Wyznacz miary kątów znając pole Dwite: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a,b. Wyznacz miary kątów trójkąta wiedząc że jego pole P = ^√3₈*(a² + b²).

Mila:

	π
α,β− katy ostre, α+β=
	2

1)

	√3		√3
PΔ=		(a2+b2)=		c2
	8		8

	1
PΔ=		*b*c*sinα
	2

2)

1		√3
	*b*c*sinα=		c2⇔
2		8

	√3
b*sinα=		*c /:c
	4

b		√3
	*sinα=		⇔
c		4

	√3
cosα*sinα=		/*2
	4

	√3
2sinα*cosα=		⇔
	2

	√3
sin2α=
	2

	π
2α=
	3

	π
α=
	6

	π
β=
	3

=====