. mat: Czy zbiór wielomianów R_n[x] = {f∊R[x]: deg f=n} jest przestrzenią liniową nad ciałem liczb rzeczywistych?

mat: Wystarczy udowodnić, że podzbiór R_n[x] jest zamknięty ze względu na dodawanie i mnożenie przez skalary?

mat:

mat: chyba nawet wystarczy cos takiego: 1) f(x)≡0 [funkcja zerowa] nalezy do R_n 2) Jeżeli f, g∊ R_n, to czy α*f+β*g ∊ R_n, gdzie α,β∊R

mat: w zasadzie wystarczy 2 [bo biorąc α=β=0]

ABC: ale przecież (x²+x)+(−x²+x)=2x , suma dwóch wielomianów stopnia 2 nie musi być stopnia 2

mat: Nie nie chodziło mi, że wystarczy warunek 2 bez 1 [bez sprawdzania czy funkcja zerowa nalezy]

mat: Czyli jest to przestrzeń liniowa czy nie?

mat: tak, bo: liczba*wielomian to wielomian i wielomian+wielomian to wielomian

mat: Niee, zle doczytałem warunek, tak jak napisał ABC nie jest

mat: jakby było R_n={f∊R[x]: degf≤n} to by było

mat: A jest to przestrzeń liniowa nad ciałem liczb zespolonych?

mat: Nie, ten sam powod

Satan: Czym jest oznaczenie deg f?

Adamm: @Satan stopień wielomianu

Satan: Dziękuję