matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.1.2019
Zadania
Odp.
0
johnsop: całka z sinx/(sinx+4cosx) *dx
1
kasia:
 an+1 
1) Jeżeli w kryterium zbieżności szeregu d'Alamberta liczę lim n−>∞ |
| i
 an 
wychodzi >1, to czy mogę stwierdzić, że szereg jest rozbieżny? Czy muszę podać, od którego
 an+1 
wyrazu
> 1?
 an 
6
poaw: Niech A będzie macierzą kwadratową spełniającą równanie A2 − 4A + 2I = 0. Udowodnij, że A jest macierzą nieosobliwą oraz znajdź jej macierz odwrotną.
1
Suzuz: Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x²+bx+c , wyznacz współczynniki b i c jeżeli A)Miejscami zerowymi są liczby ( −1 , 2 )
2
Agawa: Policzyc pochodna cząstkową: f(x,y)= (sinx)lny
2
Janek: Całka : xarctgx dx
0
eddek99: Czy to jest przekształcenie liniowe? R2[x]→R2[x], φ(ax2 +bx+c)=(a−3)x2 −3x+b−c
4
Justyna: W trójkącie równoramiennym ABC dane są wierzchołki podstawy A(2,1) i B(6,5) oraz długość CD=
 7√2 
. Oblicz współrzędne wierzchołka C, jeżeli wiadomo, że obie te współrzędne są
 2 
dodatnie.
6
cardi bardi : Na prostej k o równaniu 4x−y−2=0 wyznacz punkt C tak, aby pole trójkąta ABC, gdzie A=(5, −1), B=(1,3) było równe 8.
20
xxxx: Witam, mam taki przyklad.
1
Janek: Całka
1
guy: czy funkcje trygonometryczne możemy stosować tylko w trójkącie prostokątnym?
4
Ka: wyznaczyć równanie stycznej do wykresu funkcji uwikłanej określonej równaniem F(x,y)=3x2−2xy+y2 −2x−3y+4=0
1
Jankes: Proszę o pomoc (obliczanie pochodnej czastkowej)
7
100ley: podaj zbiór rozwiązań nierówności 7/x ≥ 1
1
wojciech adasdas: Co w przypadku gdy dzielniki wyrazu wolnego nie zerują wielomianu? Przykładowo wielomian: x3 + 6x2 −1=0
4
poaw: mamy prostą k: x = 4t+1
1
Misanthrope: Oblicz granicę o wyrazie ogólnym: an= n*(sin n!)/(n2+1)
0
grupy: Niech R bedzie pierscieniem przemiennym z jedynka, x,y∊R oraz a∊R*.
2
Nowy: Może ktoś z definicji obliczyć mi pochodną w tym punkcie?
0
Natalia: Napisać wyrażenie na wzór Taylora dla dowolnego rzędu dla funkcji: a)f(x)=sinx
4
rick: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji f określonej wzorem f (x) = c(ax + b)2 − c
5
sp33dy: Oblicz całkę:
2
wybor: AX = BT
2
Jacek: Potrzebuję pomocy z rozpisaniem a6 + b6.
3
krisss: Pomoże mi ktoś z całka?
 sinx 
∫
dx
 √4−cos2 x 
2
Misanthrope: Mam podane macierze incydencji lub sąsiedzctwa dwóch grafów i mam na ich podstawie stwierdzić czy są to grafy izmorficzne. Czy muszę je rysować czy jest jakiś sposób, aby za pomocą samej
3
zys: W(x)=x(x2−2mx+m+2)
4
00000: Mediana zestawu liczb 3, 1, 3, 6, 11, 2, x, 8 jest równa 4. Wyznacz x.
0
studentb: pooomocyyyy zakładamy że czas trwania ciąży u kobiet układa się według rozkładu normlnego : przeciętny czas
0
studentb: zakładamy że czas trwania ciąży u kobiet układa się według rozkładu normlnego : przeciętny czas 280 dni, odchylenie standardwe 5dni. Oblicz ile % kobiet rodzi:
1
Agawa: lim (x,y,z)−>(0,0,0) (x4+y6+z8)/(x2+y2+z2)=
0
studentb: zakładamy że czas trwania ciąży u kobiet układa się według rozkładu normlnego : przeciętny czas 280 dni, odchylenie standardwe 5dni. Oblicz ile % kobiet rodzi:
3
studentb: Każda praca z egzaminu pisemnego jest sprawdzana dwukrotnie. Prawdopodobieństwo niezauważenia błędu przez pierwszą osobę wynosi 0,08. Dla drugiej osoby prawdopodobieństwo to wynosi 0,05.
1
Wojt99:
 √3 
Oblicz pole obszaru D ograniczonego osiami układu współrzędnych, prostą x=
, oraz
 2 
 −1 
wykresem funkcji y=
 4x2+9 
3
Ajsza:
 ⎧x=2+t  
Znaleźć punkt wspólny prostych 2x−y+1=0 oraz ⎩y=1−2t
2
Ajsza: Prostą 2x+3y+2=0 przedstawić w postaci parametrycznej
1
Ajsza:
 ⎧x=1−3t  
Prostą ⎩y=3+2t przedstawić w postaci kierunkowej y=mx+a
7
Ajsza: Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt B (2,3) i prostopadłej (i równoległej) do prostej 4x−3y+1=0
3
Ajsza: Dla jakich wartości parametru q wektor u=[1, q ] i b= [2, −3 ] są równoległe i są prostopadłe
2
BLONDI: Hejka, poda mi ktoś działy do matury podstawej. Z góry dziękuję za pomoc
4
ICSP: Nie ma czegoś takiego jak dzielenie metodą Bezout. w(3) = 8
7
nauqa:
 1 
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe x1, x2 takie, że x1*x2=2, oraz
+
 (x1)2 
 1 
=15. Wówczas suma tych miejsc zerowych x1+x2 jest równa?
 (x2)2 
 c b 
Wiem tyle, że x1*x2=2 to inaczej można zapisać jako
, a x1+x2=−
, no ale są
 a a 
trzy niewiadome, więc chyba nic z zamieniania takiego by nie wyszło
 2 
x1*x2=2 →x1=
 x2 
1 1 
+
=15
 2 
(
)2
 x2 
 (x2)2 
Później z tego wyszło mi (x2)4+15(x2)2+4=0
1
marek54:
 1 
Oblucz ∫e∞
 xln2x 
10
Kalosz: Matematyka Dyskretna/Logika/Działanie na zbiorach
0
xyz1989: 1) Pewna firma powinna wypłacić 100 000 zł zaliczki w dniu kwietniu. Dokonała jednak tej wpłaty w maju. Jeśli stopa odsetek karnych w stosunku rocznym wynosi 38% to należy obliczyć wielkość
2
Polly: −17x + 7 ≥ 2 (−3x + 2) 14(1 − 9x) > 99x − (154x +11)