matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.1.2021
Zadania
Odp.
2
Patri: Cześć Czy funkcja f(x,y)=xy2+3y−2lnx−lny jest wielomianem?
4
jc: ∫tg x dx = − ln|cos x|
6
czarniecki: Czemu całka z (cosx)3=0?
12
jc:
 w(x) 
Ułamek prosty: wyrażenie
, gdzie f jest wielomianem nierozkładalnym,
 f(x)k 
a stopień w < stopień f. Jak dopuścimy liczby zespolone, to nasz ułamek nie będzie prosty.
1
Dino:
 sin3x 
∫
Jak to przekształcić?
 cos8x 
0
dowod: Udowodnij kombinatorycznie:
 
nawias
n + 1
nawias
nawias
m
nawias
 
nawias
n − k
nawias
nawias
m − k
nawias
 
1)
= ∑{m,k=0}
   
 
nawias
n + 1
nawias
nawias
m + 1
nawias
 
nawias
n − k
nawias
nawias
m
nawias
 
2)
= ∑{n − m, k=0}
   
7
asd: Może ktoś pomoże jak będzie wiedział. Jak przedstawić to wyrażenie
2
Asia: Pewien totalizator sportowy posiada gę EuroSuperWygrana, gdzie aby wygrać należy trafić 5 z 50 i 2 z 10 liczb. Jeżeli jeden kupon kosztuje 1zł to ile pieniędzy trzeba wydać,
4
Piotrek: Ile jest ciągów binarnych długości n, w których występuje dokładnie k zmian wartości (to znaczy par 01 lub 10)?
5
zmartwionyuczeń: Czy pochodne funkcji trygonometrycznych występują na maturze rozszerzonej?
3
asd: Czy można przekształcać obie strony dowodów jednocześnie?Z zachowaniem oczywiście wszystkich założeń itp.
4
nowy: Ile jest ciągów binarnych, w których nie występuje sekwencja 01? Nie mam kompletnie pomysłu, jak się za to zabrać.
0
aleks: jak obliczyc zbieznosc tego szeregu, co zrobic z minusem przed wyrazeniem? https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/139511736_415520396385614_3507014819040735890_n.jpg?_nc_cat=103&ccb=2&_nc_sid=ae9488&_nc_ohc=eEcdkGQ2P9EAX-NHm1g&_nc_ht=scontent-frt3-2.xx&oh=30df67c8ed41ac6eb7376f2d9c6ec84f&oe=602B8AEC
2
xxx: Ile jest par (A, B) podzbiorów zbioru n–elementowego (niekoniecznie różnych) takich, że A ⊂ B?
1
DAniel: Udowodnić, że jeśli α i β są miarami kątów trójkąta ostrokątnego lub prostokątnego, to
 p 
≥ √cosα + √cosβ gdzie p oznacza połowę obwodu a S pole
 √2S 
16
PatKat: Oblicz całke, stosujac rozklad na ulamki proste metoda granic. PatKat: Witam. mam do zrobienia całkę
3
Majkel : x =< √4−x2 √x2 +7 > 2x +2
1
Wojko: f(x)=ln(3x+5) ile wynosi?
1
Wojko: Pochodna cząstkowa funkcji dwóch zmiennych f(xy)={x2+y2} względem zmiennej y wynosi:
4
kombi: Ile jest trzyelementowych podzbiorów {a, b, c} zbioru {1, . . . , 100} takich, że liczba a + b + c jest parzysta, ale niepodzielna przez 4
1
kombi: Ile jest permutacji zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, w których każda liczba nieparzysta poprzedza (niekoniecznie bezpośrednio) liczbę o 1 od niej większą?
0
kombi: Ile jest liczb n− cyfrowych podzielnych przez 9 o cyfrach ze zbioru {0, 1, ... , 8}
1
PatKat: Witam. mam do zrobienia całkę ((2x−1)(5x+2)(x−3)) : (x+1) (x−1)
2
o rany julek: x3 +−A=0
3
krzyszto: Jak znaleźć dziedzinę arccos(x2−4)
2
alfonso: Oblicz całke ∫√x*arctg(√x) dx
1
Boguś: