matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 10.8.2009
Zadania
Odp.
4
olka: to jest z gwiazdką: pole trójkąta jest równe 20 cm2, a jeden z jego kątów ma miarę 1500. Wiedząc że długości wysokości poprowadzonych z wierzchołków kątów ostrych pozostają w stosunku
2
leszek: ile liczb trzycyfrowych można ułożyć z cyfr 1,2,3,4,5, w których: a) cyfry nie mogą się powtarzać
14
olka: to jest inne.. przez wierzchołek A trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą, która podzieliła ten trójkąt na dwa trójkąty. Oblicz stosunek pól tych trójkątów, jeśli dana prosta
12
olka: :::rysunek::: Oblicz pole trójkąta którego dwa boki mają długość 10 i 14 cm, a kąt między nimi ma miarę 60st.
5
olka: :::rysunek:::
 84 
w trójkącie prostokątnym o polu 136,5 cm2 cosinus jednego z kątów jest równy
. oblicz
 85 
długości boków tego trójkąta.
11
olka:
 3 
a to W trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów jest równy
. Promień okręgu
 5 
wpisanego w ten trójkąt ma długość 7 cm. oblicz pole tego trójkąta.
1
anusia: nauczyciel ustawia 8 dzienników lekcyjnych w osiem wolnych przegródek. Ile jest możliwości ułożenia tych dzienników jeśli:
4
Mefir: Ponownie problem z zadaniem dotyczącyh funkcji 2 zmiennych i obliczenia ekstremum
10
olka: tego wogóle nie rozumiem: Punkt M leży wewnątrz trójkąta równobocznego ABC. Wykaż, że suma odległości punktu M od boków trójkąta jest równa długości wysokości tego trójkąta.
2
Pola: Dosyć banalne zadanie, ale dopiero zaczynam ciąg geometryczny i po prostu jestem w kropce. Ciąg 36, 12√6, 24... jest ciągiem geometrycznym.
11
olka: jak się za to zabrać? W trójkącie równoramiennym długość podstawy wynosi 16 cm, a długość wysokości poprowadzonej na tę podstawę jest równa 15 cm. oblicz długości pozostałych
2
anusia: jacek ma 20 filmów dvd o tematyce sensacyjnej oraz 10 komedii. w sposób losowy wybiera trzy filmy ile jest możliwości wyboru:
1
Dariusswwe: Ponownie matura 2009...tym razem zadanko numer 8... jak się brać za takie rzeczy
2
Dariusswwe: Kochani pomóżcie mi bo... nie mam pojęcia jak rozwiązać zadanie 9 z matury 2009 z poziomu podstawowego...od czego zacząć
11
Anszej: dla jakich wartosci parametru a reszta z dzielenia wielomianu W(x)=2x4 − 3x3 +ax2+a2x + 2 prze dwumian x−1 jest wieksza od 3
1
krzysiek2005: Witamemotka To nie bedzie zadne zadanie, tylko chcialem sie zapytac, na jakie mozna isc studia, gdzie pojawia sie matematyka. Myslalem o UE we wrocku, jednak nie wiem, czy matura rozszerzona
8
Dariusswwe: Witam... ciężki dla mnie czas bo przygotowuję się do poprawki matury z matmy
4
Pola: Witam wszystkich emotka bawię się dzisiaj w ciągi i mam problem. Oto treść zadanka :
4
olka: W trapezie ABCD, w którym ABIIcd przedłużono boki AD i BC do przecięcia w punkcie O. Oblicz długość odcinka OD wiedząc, że jest on krótszy od odcinka OC o 2 cm oraz, że AD=24 cm, BC=32
2
olka: W trapezie ABCD poprowadzono przekątne. Wskaż pary trójkątów o równych polach, których wierzchołkami są wierzchołki trapezu. Z jakiego twierdzenia korzystasz?
1
qwerty: Niech n będzie liczbą całkowitą. Udowodnij, że liczba n3−n jest podzielna przez 6. W odpowiedziach jest (n−1)n(n+1). I teraz mam pytanie. Czy to jest już udowodnione? A jak tak to
1
sylw: dane są wielomiany W9x)=2x3−3x2−8x−3 i p(x)=(x+1)(ax2+bx+c) a) wyznacz a, b i c tak aby W(x)=P(x)
3
sylw: dane są dwie fynkcje kwadratowe f(x)=3x2−2x+5 i g(x)=−x2+x−1. wyznacz największĄ I najmniejszą wartość funkcji h(x)=g(x)−f(x)
1
sylw: wiedząc, że liczba 1−√3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x3−3x2+m, wyznacz wartość paramteru m
8
sylw: sprawdź czy punkt P(6,1) leży na dwusiecznej kąta ABC trójkąta o wierzchołkach A(1,9) B(−3,1) C(2,−9)
5
sylw: :::rysunek::: korzystając z danych przedstawionych na rysunku oblicz wartość wyrażenia:
2
sylw: pewna parabola o wierzchołku W(2,5) przecina oś Oy w punkcie A(0,−3) a) wyznacz postać ogólną funjkcji kjwadratowej y=f(x) , której wykresem jest ta parabola
1
sylw: rozwiąż równanie: 1−x3+x29−x327+x481=243+x5