udowadnianie qwerty: Niech n będzie liczbą całkowitą. Udowodnij, że liczba n³−n jest podzielna przez 6. W odpowiedziach jest (n−1)n(n+1). I teraz mam pytanie. Czy to jest już udowodnione? A jak tak to co to w ogóle mi daje. To juz lepiej bym wstawił liczbe za n, policzyłbym i miałbym odpowiedź czy się dzieli czy nie...

AROB: Nie należy wykonywać tego zadania metodą podstawiania liczb, lecz wykazać, że ten iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest liczbą podzielną przez 6. Wystarczy zauważyć i stwierdzić, że wśród trzech kolejnych liczb całkowitych zawsze jedna z nich jest podzielna przez 2 i jedna podzielna przez 3. A wtedy ich iloczyn jest podzielny przez 2*3, czyli przez 6.To oznacza, że dana liczba n³ − n jest podzielna przez 6. C.n.d.