funkcja sylw: pewna parabola o wierzchołku W(2,5) przecina oś Oy w punkcie A(0,−3) a) wyznacz postać ogólną funjkcji kjwadratowej y=f(x) , której wykresem jest ta parabola b) rozwiąż nierówność odpowiedzi: a) czyli wartości wierzchołka W to jest p i q tak? a z punktu A możemy wypisać x i y? b) jeśli będę już miała postać ogólną to podstawiam, obliczam i rysuję wykres, si?

AROB: a) x_w=2, czyli −^b_2a=2, stąd b=−4a c= −3 (z punktu A, który leży na osi OY) y_w=5, czyli f(p)=5 Zatem powstaje równanie: f(p)=ax² + bx +c a po podstawieniu danych: 5 =a*2² + 2*(−4a) −3 5=4a −8a −3 4a = −8 a = −2 Czyli b= −4*(−2) = 8 Postać ogólna: f(x) = −2x² +8x − 3 b) Podaj, jaką rozwiązać nierówność, bo Twój plan na b) nie jest właściwy.

Bogdan: Jeśli piszemy y_w = 5, to dalej powinniśmy zapisać f(x_w), a nie f(p), czyli mówiąc o wierzchołku paraboli nie używamy oznaczeń p, q, ale stosujemy x_w, y_w. Przypominam, że p, q oznaczają współrzędne wektora przesunięcia paraboli, a nie współrzędne wierzchołka paraboli, Jeśli dany jest wierzchołek paraboli i jakiś punkt należący do tej paraboli, to korzystamy z postaci kanonicznej. Tu mamy: W = (2, 5), A = (0, −3) Postać kanoniczna: −3 = a*(0 − 2)² + 5 ⇒ 4a = −8 ⇒ a = −2 f(x) = −2(x − 2)² + 5 ⇒ f(x) = −2x² + 8x − 3