z gwiazdką olka: to jest z gwiazdką: pole trójkąta jest równe 20 cm², a jeden z jego kątów ma miarę 150⁰. Wiedząc że długości wysokości poprowadzonych z wierzchołków kątów ostrych pozostają w stosunku 5:4, oblicz długości boków trójkąta przy kącie rozwartym.

Eta: podpowiadam rysuję

Eta:

	ha		5
PΔABC= 20		=
	hb		4

	a*b*sin150o
P=		, sin150o = sin 30o= 12
	2

	a*b
to: P=		=> (**) a*b= 80
	4

	a*ha		b*hb
ponad to: P=		i P=
	2		2

	a*ha		b*hb
więc		=
	2		2

	ha		b		b		5
to		=		więc		=
	hb		a		a		4

to a = ⁵₄*b podstawiając do ( **) otrzymasz: ⁵₄*b*b= 80 => b² = 64 => b= 8 lub b= −8 −−− odrzucamy bo b>0 to: b = 8 cm oblicz "a"

Eta: Poprawiam :

	b		5
oczywiście:		=		to b= 54a
	a		4

więc: ⁵₄a*a= 80 to a² = 64 więc a= 8 b= 10

olka: trudne to zadanie.. dzięki Eta