równanie sylw: rozwiąż równanie: 1−^x₃+^x2₉−^x3₂₇+^x4₈₁=243+x⁵

Eta: Witam Łatwo zauważyć ,że lewa strona tego równania jest sumą pięciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego gdzie a₁ = 1 q= ^−x₃

	q5 −1
zatem L = S5 = a1*
	q −1

załozenie q≠1 => ^−x₃≠ 1 to: x≠ −3 gdyby x = −3 to to S₅ = 1+1 +1 +1+1 = 5 więc równanie: 5 = 243 +( −3)⁵ => 5= 243 −243 to 5=0 −− sprzeczność zatem musi być ,że x≠ − 3 podstawiając otrzymamy:

	(−x3)5 −1		x5+35		3
L= 1*		=		*		=....( tu mnożenie przez
	−x3 −1		35		x+3

odwrotność mianownika)

	x5 +35
=
	34(x +3)

zatem równanie jest:

	x5 + 35
		= 243 +x5
	34(x +3)

x⁵ +3⁵ = 3⁴*( x+3) *( 3⁵ +x⁵) można podzielić obydwie strony przez (3⁵ +x⁵) bo jezeli x≠ −3 to i 3⁵ +x⁵≠0 zatem otrzymamy: 3⁴( x +3) = 1 => 81x + 243 = 1 => 81x = − 242 to x = − ²⁴²₈₁