archiwum z dnia 8.3.2021

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 8.3.2021

Zadania

Odp.

3

	√x−1		1
Dana jest funkcja f(x)=		+		−√2−x. Sprawdź, czy −f(x) ma miejsce
	x²−2		x²−9

3

Marek: Wykazać

3

piotrekjaaab: W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki: A(2,4) B(6,3) C(4,−1). Oblicz: a) Pole tego równoległoboku

12

getin: Dzisiaj stwierdzam że w książce nowej ery do 2kl. liceum zakres podstawowy W.Babiański,

7

numeryczne: pokaż, że dla każdego x ∊ R

8

	(m−7)x		m−6
Dane jest równanie o niewiadomej x: x−		=		− 1.
	m−8		x

Wyznacz tę wartość parametru m: a) dla którego równanie to ma dokładnie jedno rozwiązanie

1

IchIch: W urnie jest 8 kul białych i 4 czarne. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród trzech wylosowanych kul są dokładnie dwie kule białe,

3

Jakub: ( tg alfa+1))tg alfa−1)(1−sin alfa)(1+sin alfa)= (sin alfa− cos alfa)(sin alfa+cos alfA)

2

rysunek

W równoległoboku o bokach długości a i b, gdzie a > b,

1

rysunek

Mamy zdefiniowane funkcje f, g oraz h, jak niżej:

4

Jakub: wykaz ze ( tg alfa+1))tg alfa−1)(1−sin alfa)(1+sin alfa)= (sin alfa− cos alfa)(sin alfa+cos alfA)

10

aLLA: oblicz sinus jezeli cos= 12/13 2)oblicz cos jezeli tg= 4/3

5

abba: Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność

1

qurka: [Podstawy logiki]. Sprawdź, czy dwa zdania są tożsame:

0

Kuba152: Oblicz odległości między skośnymi wysokościami ścian czworościanu foremnego o krawędzi długości 1.

0

jaros: Obliczyć pochodną różniczki zupełnej dg(l,T)≈|δg/δT|∆T+|δg/δl|∆l

3

xxx: 1. Ile jest wszystkich liczb naturalnych dodatnich mniejszych od 2021, których cyfra jedności jest jedną z cyfr: 0, 2, 6, 8?

1

mhm: Naszkicuj wykres funkcji f(x)= cosx^√⁽^|^c^o^s^x^|⁻¹⁾

6

Kuba152: Rozwiąż równanie 4^x − 3^x = 2*3^{^x₂} + 1

1

Badman: Jeżeli pochodna różniczkowalnej funkcji f w przedziale na lewo od punktu x₀ na osi x − jest dodatnia i na prawo od tego punktu − również dodatnia, to dla funkcji f:

19

Student_00: Pytanie o wybór studiów Dzień dobry, szukam dobrych rad.

4

szarik: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7, a jego różnica wynosi 2. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. Oblicz n.

1

Kostek: Gra Mini Lotek polega na losowaniu czterech spośród 22 liczb. Oblicz prawdopodobieństwo trafienia w tej grze:

3

hm: Funkcje f i g, określone w przedziale <−π, 2π>, dane są wzorami f(x)=sinx i g(x)=x²−πx. a) naszkicuj wykresy obu funkcji w jednym układzie współrzędnych

2

Karolina99: Rozważamy przestrzenie nad R. Niech v1, v2, . . . , vn będą liniowo niezależne. Dla jakich wartości

3

	1		1		1
Witam ∫		podstawienie t=e^2x wychodzę na		∫		Podda ktoś jakiś
	e²x−1		2		t(t−1)

2

Marek: Wykaż, że 1. ∫f(sinx)cosxdx=0 W granicach całkowania od 0 do pi)