pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego szarik: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7, a jego różnica wynosi 2. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. Oblicz n. odpowiedź n=6 Obliczyłam a_n=2n+5 an+1=2n+7 Chciałam to zrobić tak, że 2*suma an = suma a2n−suma an ale wychodzi mi inne rozwiązanie

ICSP: 2S_n = S_2n − S_n // + S_n 3S_n = S_2n

	a1 + an		a1 + a2n
3 *		n =		*(2n)
	2		2

	7 + 2n + 5		7 + 4n + 5
3 *		*n =		* (2n)
	2		2

z czego wychodzi n = 0 lub n = 6

szarik: ICSP jak zwykle błędy rachunkowe zawadziły :') Dziękuję i miałabym jeszcze prośbę o drugie zadanie: Suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi a_n. Stosunek

	−1
różnicy tego ciągu do pierwszego wyrazu wynosi		. Oblicz n oraz piąty wyraz ciągu.
	4

Odp: n=10 a₅=0 Przyrównałam to i poprzekształcałam ale też nic nie wychodzi sensownego

ICSP:

r		1
	= −		⇒ r ≠ 0 i a1 ≠ 0
a1		4

a₁ = −4r a_n = a₁ + (n−1)r = −4r + (n−1)r = r(n − 5) ⇒ a₅ = 0

	a1 + an		r(n−9)
Sn =		*n =		*n
	2		2

	r(n−9)
r(n − 5) =		*n
	2

r = 0 v n = 1 v n = 10

szarik: ICSP dziękuję