Zadanie z przestrzeni liniowych STUDIA
Karolina99: Rozważamy przestrzenie nad R. Niech v1, v2, . . . , vn będą liniowo niezależne. Dla jakich
wartości
α ∈ R zbiory wektorów
• {αv1 + v2, v1 + αv2}
• {v1 + v2, v2 + v3, v3 + v4, . . . , vn−1 + vn, vn + αv1}
są liniowo niezależne?
Potrzebuję drugiego podpunktu bardzo,
Z góry dziękuję za pomoc,
8 mar 03:24
jc: Dla a = (−1)n, wektory są liniowo zależne.
n=3: (v1+v2) − (v2+v3) + (v3−v1)=0
n=4: (v1+v2) − (v2+v3) + (v3+v4) − (v4−v1)=0
Jeśli a≠(−1)n, wektory są liniowo niezależne (musisz to jakoś uzasadnić).
8 mar 09:27
Karolina99: a jak to dobrze uzasadnić?
8 mar 10:01