dowodzenie-całki
Marek: Wykaż, że
1. ∫f(sinx)cosxdx=0 W granicach całkowania od 0 do pi)
| | dt | | dt | | 1 | |
2. ∫ |
| (granice całkowania od x do 1) =∫ |
| (granice całkowania od |
| |
| | 1+t2 | | 1+t2 | | x | |
do 1)
W pierwszym próbuję całkować przez części, ale nie wiele mi z tego wynika.
| | 1 | |
W 2. wychodzi mi −arctgx=arctg |
| i nie wiem dalej jak to wykazać. |
| | x | |
Pomoże ktoś/ naprowadzi?
8 mar 00:02
Adamm:
1.
∫0π f(sinx)cosx dx = ∫0π/2 ... dx + ∫π/2π ... dx
Podstawiamy u = π−x w drugiej całce
8 mar 00:15
Adamm:
2.
Podstaw u = 1/t
8 mar 00:17