matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.3.2021
Zadania
Odp.
1
Artemida:
jak obliczyć pochodną z f(x)=
x
2
x + 2
? Liczę ze wzorów a nic konkretnego mi nie wychodzi.
2
Bartek:
Czy macie pomysł jak obliczyć to równanie różniczkowe metodą przewidywań?
2
Dżul:
Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są punkty A=(2,−1), B=(7,2) i C=(5,3). Wyznacz współrzędne wektora o długości 1 równoległego do wektora v→= 2AB − BC( STRZAŁKI →NAD
6
Jam:
Oblicz pole trójkąta utworzonego przez styczną do wykresu funkcji f(x)= x−6/x+2 w punkcie x0=3 z osiami układu współrzędnych.
2
Marcin:
W trójkącie ABC dwusieczna AN kąta BAC oraz dwusieczna BM kąta ABC przecinają się w punkcie P. Na czworokącie CMPN można opisać okrąg. Wykaż, że miara Kata APB=120°.
6
100DniDoMatury:
Udowodnij, że w dowolnym trójkącie zachodzi równość:
bc
sinβsin(α+β)
=
2aR
sinα
6
jc:
Równanie
√
x
+
√
y
=
√
z
opisuje fragment znanej powierzchni. Jak nazywa się ta powierzchnia?
10
Witam:
2x
2
mam problem z całką
dx
1−x
4
próbowałem ją zrobić w taki sposób:
2x
2
A
B
Cx+D
=
+
+
(1+x
2
)(1+x)(1−x)
1+x
1−x
1+x
2
2x
2
= A(−x
3
+x
2
−x+1) + B(x
3
+x
2
+x+1) + C(x−x
3
)+D(1−x
2
)
4
Karol:
Dana jest funkcja f(x)= 25
x
+25
−x
2
jjj:
cosx
Mam taką całkę ∫
dx, pomoże ktoś?
x
19
PR7:
Znajdź równanie okręgu stycznego do prostej k: x+y+13=0 i do prostej m: 7x− y−5=0 w punkcie A(1,2)
2
xyz:
∫∫(x−2y)dxdy, gdzie D jest obszarem x
2
+y
2
≤1 Pomoże ktoś to rozwiązać, tutaj wprowadzało się postać biegunową?
7
Matesłabiak:
Jak jest wielomian W(x) =(x−1)
3
to powiemy, że ma on 3 pierwiastki, czy jeden pierwiastek?
2
silly goose:
Oblicz granicę:
1
x−2
lim (
−
)
x
2
x
3
−x
x→0
2
Matesłabiak:
g(x) =2
x
f(x)=|2
x
−2|
1
oliwda:
Pan Nowak zaciągnął kredyt samochodowy w wysokości 15000 zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty
0
Kamil:
Zużycie wody (w hektolitrach) w pewnym osiedlu w ciągu dnia ma rozkład N(m, 11). Oblicz prawd. zdarzenia, że empiryczna wariancja dziennego zużycia wody w losowo wybranych 90 dniach
2
XMonki :
Zad.1 Oblicz z jaką pracę wykonał pan Robert pchając wózek z dzieckiem siła 50N, jeśli przeszedł po płaskiej drodze 0,5 km.
2
rampage:
znajdz granice ciągu: a(n) =
n
√
6
n
−5
n
2
XMonki :
Oblicz obwód i pole trójkątów równoramiennych: a) podstawa 4,5 , wysokość 6
4
rybus:
W trójkącie rozwartokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest rozwarty
2
Pyra:
W ciagu arytmetycznym a2= 6 i a4= 14. Wyznacz ten ciag
2
ja:
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego, w którym a
5
− a
1
=10 i a
4
− a
2
= 4 Wiem jak się za to zabrać, ale nie umiem tego obliczyć
1
rampage:
Zbadaj ograniczoność i monotoniczność ciągu danego wzorami rekurencyjnymi: ((f(n−1))
2
+1)/2 f(1)=0
15
PR7:
Napisz równanie okręgu przechodzącego przez początek układu współrzędnych i stycznego do prostych x+2y+9=0 oraz 2x−y−2=0.
1
anonim 96:
1. a) log
0
,
1
(4x−7)= log
0
,
1
(3−2x)
4
...:
cos
2
65 + cos
2
25 −2cos60
2
Karol:
Wyznaczyć równania stycznych okręgu (x+1)
2
+y
2
=1
26
jola:
witam, mam problem jak to ugryżć
5
Ala:
4. Wykazać, ze iloczyn skalarny indukuje normę, tzn. wyrazenie ||v|| = (<v,v>)
(
1
/
2
)
20
Filip:
co to znaczy w matematyce 2 (mod3)
