dowód z planimetrii Marcin: W trójkącie ABC dwusieczna AN kąta BAC oraz dwusieczna BM kąta ABC przecinają się w punkcie P. Na czworokącie CMPN można opisać okrąg. Wykaż, że miara Kata APB=120°. Udało mi się otrzymać, że APB=CAB + CBA. Proszę o pomoc w dalszym rozwiązaniu.

Szkolniak: Nabazgrałem w Paint, bo tutaj ciężko zrobić do tego rysunek, daj znać czy widać i czy rozumiesz: https://imageupload.io/i/cscA1XIz5k Miara kąta APB równa jest 180−(α+β). Z kolei z warunku, że na czworokącie CMPN można opisać okrąg, otrzymujemy, że: 2α+β+2β+α=180 3α+3β=180 α+β=60, co daje nam, że miara kąta APB równa jest 180−60=120, cnw.

Marcin: tak, już rozumiem, dzięki wielkie