równanie jola: witam, mam problem jak to ugryżć 3x⁴−5x²−2=0 czy ktoś może pomóc proszę

Saizou : podstaw x² = t,(t≥0) wówczas masz 3t²−5t−2=0

Chińska podróba 6-latka: wprowadź zmienną pomocniczą t=x² z założeniem t≥0 dostaniesz 3t²−5t−2=0 i teraz normalnie delta =25+24=49 , pierwiastek z delty 7 itd.

Filip: dzien dobry Saizou, mozna tez inaczej: W(x)=3x⁴−5x²−2=0 W(√2)=3*4−10−2=0 i wyjsc z tego

Adamm: Można też od razu liczyć deltę.

	5±7
Δ = 49 no i x2 =
	6

Chińska podróba 6-latka: a jak wpaść na to że akurat √2 podstawiamy?

Filip: kalkulator wpadl, ja nie

Chińska podróba 6-latka: jeżeli autorka jest normalną uczennicą to niech robi szablonem

Filip: dobrze, pozdrawiam

chichi: @Filip ktoś kto nie umie rozwiązać równania dwukwadratowego zauważy, że √2 jest pierwiastkiem tego równania, proszę Cię... I jak dalej dokona rozkładu?

chichi: Może zaproponuj żeby dalej lecieć metodą Hornera...

jola: dziękuję już wiem

Chińska podróba 6-latka: to dobrze , tylko uważaj na końcu , bo jedno t wychodzi ujemne

jola: ok dzięki

jola:

Filip: mozna to normalnie podzielic (3x⁴−5x²−2) ; (x−√2) = 3x³+3√2x²+x+√2 −3x⁴+3√2x³ 3√2x³−5x² −3√2x³+6x² x²−2 −x²+√2x−2 −√2x+2 3x³+3√2x²+x+√2=3x²(x+√2)+(x+√2)=(x+√2)(3x²+1) 3x⁴−5x²−2=(x+√2)(x−√2)(3x²+1)

Saizou : Filipie można wszystko, nawet wzory Ferrariego, pytanie: po co wyciągać armatę na muszkę owocówkę?

Chińska podróba 6-latka: nie wywołuj Mariusza z lasu

chichi: @Chińska podróba 6−latka mistrz

Filip: mozna, zapomnialem o takim podstawieniu

Szkolniak: Można też: 3x⁴−5x²−2=0

	5		2		25
x4−		x2=		/+
	3		3		36

	5		49
(x2−		)2=
	6		36

	5		7
|x2−		|=
	6		6

...

chichi: Albo tak:

	5		2
x4−		x2−		=0
	3		3

	5		5		2		7
(		−u)(		+u)=−		∧ u>0 ⇒ u=
	6		6		3		6

	5		7		1
x2=		±		⇒ x2=−		∨ x2=2
	6		6		3

ICSP: 3x⁴−5x²−2 = 3x⁴ − 6x² + x² − 2 = 3x²(x² − 2) + (x²−2) = (3x²+1)(x²−2) = 0 x = ± √2

Filip: ciekawe rozbicie

Chińska podróba 6-latka: jak mawiał "świętej pamięci" PW −ale jak niby ja mam na to wpaść? wszystko to jest dobre na kółko matematyczne

Filip: nie, ale sluchaj, nie ma problemu, ja jestem slaby z matematyki i dopiero po zobaczeniu przykladowo rozkladu w wolframie bym na to wpadl, tak czysto to nie

Adamm: Ale tu nawet nie ma tak naprawdę jakiegoś specjalnego pomysłu, to wszystko zgaduj zgadula, jakie kółka matematyczne.