matematykaszkolna.pl
... jjj:
 cosx 
Mam taką całkę ∫

dx, pomoże ktoś?
 x 
30 mar 19:53
chichi: Tej całki nie da się wyznaczyć za pomocą całek elementarnych, ale można tak: −Rozwinąć cos(x) w szereg Maclaurina:
 −1 0 1 x2 x4 x6 
cos(x)=1+0x+

x2+

x3+

x4=1−

+


+...
 2! 3! 4! 2! 4! 6! 
 cos(x) 1 1 x2 x4 x6 

dx=∫

cos(x) dx=∫

(1−

+


+...)dx=
 x x x 2! 4! 6! 
 1 x x3 x5 
= ∫(


+


+...)dx =
 x 2! 4! 6! 
 x2 x4 x6 
= ln|x|−

+


+...+C, C∊R
 2*2! 4*4! 6*6! 
30 mar 20:16
Mariusz: To jest cosinus całkowy
30 mar 21:30