matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.3.2023
Zadania
Odp.
5
balcerowicz:
1 + 3cos
2
x = 4sin(π/2 + x)
0
silnia:
Wykaż, że liczba tg(x−
π
4
)*tg(x+
π
4
) jest liczba calkowita. Moj sposob rozwiaznaia:
1
silnia:
Rozwiąż nierówność cos
2
x≥sin
2
x Obstawiam, że trzeba to rozbic ze wzoru a
2
−b
2
=(a−b)(a+b), ale nie wiem co dalej.
5
Tomeg:
Liczby dodatnie a i b spełniają równość a
2
+2a=4b
2
+4b. wykaż że a=2b. Chciałbym się upewnić czy mój sposób wykonania zadania jest poprawny, nigdzie w internecie nie potrafilem takiego
1
silnia:
Sprawdź, czy równanie cos
4
x−3cos
2
x−4=0 ma rozwiązanie w zbiorze liczb rzeczywistych. Moj sposob
3
shakira:
(a+b)(b+c)(c+a) ≥ 8abc udowodnij
1
silnia:
Rozwiąż równanie |sinx|*cosx=sin2x
2
Fabian:
Na ile sposobów można 10 roznych przedmiotów podzielić między dwie osoby tak, aby każda dostała
2
silnia:
Rozwiaz rownanie sinx*sin2x=2cosx Moj sposob:
2
silnia:
Wiedząc, że tgx=
12
5
, wyznacz wartość liczby |sin 2x|. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności licznika otrzymanego
2
xyz:
Cześć, mam parę pytań do tego zadania. Dla jakich wartości parametru m trójmian kwadratowy y=(m+1)x
2
+2x−4m+1 ma przynajmniej jeden
1
Kinia:
prosze o pomoc!
0
silnia:
Wyznacz największą liczbę całkowitą spełniającą równanie
√
3
2
−cosx>
√
3
w przedziale <0,10pi> . Zakoduj cyfrę setek, dziesiątek i jedności kwadratu otrzymanego wyniku
4
Kwiriniusz:
Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb całkowitych równanie
3
silnia:
Wiedząc, ze sin2x=
√
3
4
oblicz wartość wyrażenia sin
4
x+cos
4
x. . Zakoduj pierwsze trzy cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.
4
Kwiriniusz:
Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb całkowitych równanie
5
silnia:
Równanie sin
2
x+sinx=2 a) nie ma rozwiązań rzeczywistych
1
HEJ:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości H= 5
√
5
przekrój przechodzący przez wierzchołek tego ostrosłupa oraz środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy ma pole 24
√
2
.
9
HEJ:
Potrzebuję pomocy.... W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 12 i wysokości 8
2
a7:
x
2
*(x+3)
2
=18
2
3
silnia:
Okres zasadniczy funkcji f(x)=
1
2
sin(pi−3x) jest równy: a)
2
3
pi
7
Asia:
9(2n+1)(3n
2
+3n +1) N należy do liczby całkowitych
2
~~miki:
x−6
Udowodnij że funkcja nie ma miejsc zerowych. f(x)=
. Zrobiłam dziedzinę
x
2
√
2x+10
D=(−5,0)U((0,
∞
) miejsce zerowe to x=6 i jest źle tylko co?
1
trochewiedzy123:
Zważono prosięta znajdujące się w jednym kojcu i otrzymano wyniki: