równanie (m-1)x^2+√7x+2m+1 =0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich iloczyn jes Kwiriniusz: Mam problem z zadaniem: Dla jakich wartości parametru m należącego do zbioru liczb całkowitych równanie (m−1)x²+√7mx+2m+1 =0 ma dwa różne pierwiastki takie, że ich iloczyn jest jest całkowitą liczbą dodatnia Zrobiłem założenia że a!=0 delta>0 x1*x2>0 x1+x2>0 po rozwiązaniu wychodzi mi m nalezy do zbioru pustego. Jakies wskazówki //

Mila: m≠1 1) Δ=−m²+4m+4 2) x₁*x₂>0 i x₁+x₁>0 lub x₁*x₂>0 i x₁+x₁<0

	2m+1		−√7m
x1*x2=		, x1+x2=
	m−1		m−1

3)

2m+1		2m+1
	>0 i		∊C+
m−1		m−1

	2m+1		2m−2+3		3
p=		=		=2+
	m−1		m−1		m−1

p∊C₊⇔ a) m−1=3⇔m=4 p=3∊C₊ Sprawdzam czy Δ>0, Δ=4 są dwa rozw. równania kwadratowego b) m−1=1⇔m=2 , p=5, Δ=8 są dwa rozw. równania kwadratowego c) m−1=−3⇔m=−2, Δ=−8 brak rozw. − nie odpowiada war. zadania d) m−1=−1 ⇔m=0, p=0 nie odpowiada ========= odp.m∊{2,4} sprawdź rachunki i sumy pierwiastów

Kwiriniusz: dzieki

Mila: Masz może odpowiedź?

Kwiriniusz: z obliczen wyszlo mi ze m∊(2−2√2,−1/2) ∪ (1,2+2√2)