matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 13.8.2014
Zadania
Odp.
3
N.: Udowodnij:
  p   r   p  
Jeśli p, q, r, s są liczbami dodatnimi takimi, że
<
, to
<
  q   s   q  
  p + r   p + r   r  
oraz
<
  q + s   q + s   s  
3
dawek: znajdź te wartości parametru m, dla których prosta y=x+m ma dwa punty wspólne z okręgiem X2+y2=2
6
dawek: dla jakich wartości parametru m równanie X2+y2−2mx+m2+2m=0 opisuje okrąg styczny do prostej x=4
8
Blue: Trójmian kwadratowy y=ax2+bx +c ma postać kanoniczną:
 b Δ 
y= a[(x+
)2 −
]
 2a 4a2 
Wykaż, że trójmian można zapisać w postaci iloczynowej wtedy i tylko wtedy, gdy Δ≥0
14
elenaaa: Rozwiąż nierówność.Wskaż wszystkie liczby naturalne spełniającą tę nierówność. a) 2(x−4) < −(x−11)
2
matinf: Czy mógłby mi ktoś podać dowód kryterium kondensacyjnego ?
14
wojciesz: Wykaż prawdziwość tożsamości: a)
2
elenaaa: Funkcja p(r) =πr2 opisuje pole koła o średnicy długości mniejszej od 8.Określ dziedzinę funkcji , naszkicuj jej wykres i wyznacz zbiór wartości.
3
elenaaa: Dana jest funkcja f(x)= 2x , x≠0 .Zbadaj za pomocą definicji monotoniczność funkcji f.
9
elenaaa: Podaj przykład oraz naszkicuj wykres monotonicznej funkcji f , jeśli wiadomo , że jej dziedziną jest przedział <−2;4> , zbiór wartości to {−1,0,3} oraz funkcja ma nieskończenie wiele miejsc
3
matys909: Przekątna sześcianu ma długość 6. Ile wynosi przekątna ściany bocznej?
8
matys909: Pole całkowite sześcianu = 48. Ile wynosi objętość sześcianu?
3
Dejna: Witam mam dość nietypowe zadanie na ekstremum z egzaminu i próbuje je rozwiązać, ale za każdym razem wychodzi mi źle. Odrazu mówie że schemat postępowania znam i wujka googla już
7
dawek: Dany jest punkt A=(4,5) i prosta k: x−3y−9=0 Znajdź równanie prostej przechodzącej przez punkt A i nachylonej do osi OX pod katem dwa razy
7
anaa454: Dana jest funkcja f(x)= √x−4 + √4−x.Określ dziedzinę funkcji.Sporządź jej wykres.Podaj miejsca zerowe oraz zbiór wartości funkcji.
1
anaa454: Dana jest funkcja f(x)= √x−4 + √4−x.Określ dziedzinę funkcji.Sporządź jej wykres.Podaj miejsca zerowe oraz zbiór wartości funkcji.
10
Blue: Ostatnie zadanko z tej maturki, z który nie umiem sobie poradzić: Dany jest trójkąt o bokach 5, 8, 12. Dwusieczna największego kąta wewnętrznego tego trójkąta
10
anaaa: Dane są zbiory A={2,4,6} oraz B={−2,0,2}.Podaj przykłady funkcji f i g takich , że dla każdej z nich dziedziną jest zbiór A , zbiorem wartości − zbiór B oraz dla każdego x∊A f(x)≠ g(x).Podaj
3
anaaa: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)= x2−9x√2 − |x+2|.
1
anaaa: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)= x2−9x√2 − |x+2|.
4
anaaa: Dana jest funkcja f określana w zbiorze <−5;7>.Jeśli wiesz,że f(−3)= 2 , f(1)= −4, w przedziałach <−5;−3> oraz <1;7> funkcja jest rosnąca , a w przedziale <−3;1> jest malejąca ,
4
Blue:
 1 √3 1 
Oblicz dokładną wartość wyrażenia
−
+
sin30
 sin10 cos10 2 
Korzystając z tablic wychodzi wynik 426 do zakodowania , a w odpowiedziach mam 425.. Wiem, że to trzeba inaczej wyliczyć, a nie podstawiając z tablic, ale nie mam pomysłu.. Coś
15
tyu: :::rysunek:::
14
Blue: Hej. Rozwiązuję sobie właśnie te próbne maturki w WSiPu i mam takie pytanko: Jak jest napisane, że mam kodować cyfrę dziesiątek, cyfrę jedności i pierwszą cyfrę po przecinku rozwinięcia
0
zadanie: Mam sprawdzic czy przeksztalcenie zadane macierza jest ortogonalne czyli musze sprawdzic czy ta macierz jest ortogonalna bo bedzie to rownowazne ortogonalnosci przeksztalcenia
22
WueR: Ale An to chyba zbior? Wiec powinny byc nawiasy klamrowe.
2
Wiciu: Witam, muszę obliczyć takie równanie −2x + √3 x − 3 = 4