matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.3.2017
Zadania
Odp.
6
CzłowiekPasta: Wykaż, że jeśli liczby (5,x,y) tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny, to x=5 i y=5.
2
natalk87: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych A,B,C, prawdziwa jest nierówność a2+b2≥2c(a+b−C)
2
kileq: Mając do dyspozycji 20 gruszek, 30 bananów, 40 pomarańczy i 50 mandarynek tworzymy paczki składające się z trzech różnych owoców. Ile maksymalnie można utworzyć takich paczek? Uzasadnij
3
mat1510: Podstawy trapezu maja długości 8 cm i 4 cm. Oblicz długość odcinka równoległego do nich i
 a−b 
dzielącego trapez na dwie figury o równych polach. Pierwsze co mi przyszło to
 2 
jednak to nie to
2
Darek: Rozwiąż układ równań 20/(x+y) + 20/(y−x) = 7
4
ape:
 √2 
1. Równanie sinx =
ma w przedziale <a, b> dokładnie 4 rozwiązania. Wynika stąd, że:
 2 
A. b − a ≥ 2,5π B. b − a ≥ 3π
2
lolek: Całka niewłaściwa
0
Regis: Dla jakiego parametru a rownanie (cosx+a)(sinx*sinx −a)=0 ma 3 rozwiązania w przedzuale (0,2pi)?
0
Ania: teza KRZ, zadanie z teorii matematyki: https://zapodaj.net/c8f1a091f23ee.bmp.html pomoże ktoś
4
mat1510: OBlicz pole zacieniowanego obszaru . Nie wiem jak narysować więc wytłumacze. Jest to trójkąt równoboczny o boku długości 2. Wpisane w niego zostały takie trzy wycinki kołowe wchodzące z
1
fbshdgh: a) wykaż że jeśli ciąg an jest rosnący c>0 i d ∊ R to ciąg określony za pomocą wzoru bn=c*an+d jest rosnący
1
fbshdgh: a) Podaj przykład ciągu malejącego (an) takiego, że ciąg (bn), określony za pomocą wzoru bn=an2 jest rosnący
4
beti19: Czy ktoś pomoże w zadaniu ?
1
gimnazjum: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono jest kwadrat ABCD o boku długości 2 oraz okrąg k o średnicy AB.
4
Maciek: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x3 − 3x2 + x , która jest prostopadła do prostej x − 2y− 6 = 0
3
Michał: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej
6
KML: OKrąg o równaniu x2 +y2+4x−10y−20=0 przesunieto o wektor [3{3},k] i otrzymano okrąg styczny zewnetrznie do danego. Wyznacz wszystkie wartosci parametru k
4
Ola: Liczby −2 i 2 są miejscami zerowymi funkcji f opisanej wzorem?
4
Ola: Znajdź najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji f (x)=√2−x+√x−2+5x
6
gemundo: :::rysunek::: Oblicz x na podstawie danych
2
nie: nie
3
ape:
 1 + 3 + 32 + ... + 3n−1 1 
Granica lim n→∞
jest równa
.
 3n 2 
Jak to policzyć?
1
Pan X: wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m.
x+2 
=m
x2+1 
5
nuuun: 3+log3 5
7
PrzyszlyMakler: 1.Liczby 6x+2, x+3. x−3 są w podanej kolejności pierwszym drugim i trzecim wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego
6
Qwertyu: Oblicz 3+6+9...+96 obliczam to ze wzoru na Sn ciągu arytmetycznego ale wynik jest zły
2
Kora: Czy wyrażenie: 2sin(x+yz)*cos(x+yz)*1=sin2(x+yz) ?
8
Adam.: Jakie równanie określa prosta prostopadłą do y= x+2
1
Adam.: jaki będzie srodek okręgu przy x2 + (y+1)2 = 4
2
Adam.: Wyznacz S okręgu i jego promień
1
Goska: Jak rozwiązać równanie 3√14−x3+x=2(1+√x2−2x−1)
1
grzesiek: Wyznacz punkty przecięcia z osiami układów współrzędnych i policz miejsce zerowe a) y=0,4x+3
4
gemundo: Niech a > 0, b > 0 i ab = 1. Jaką najmniejszą wartość przyjmuje wyrażenie, k, jeżeli
0
Hanoi: Jest n urn i w pierwszej urnie jest c kulek koloru czarnego i b kulek koloru białego. Losujemy jedną kulkę i przekładamy do następnej urny, gdzie jest n−1 kulek. Następnie z drugiej urny
1
Zuza: Określ monotoniczność funkcji f w zależności od parametru m A. f(x)= (5−m)x