archiwum z dnia 26.4.2022

matematykaszkolna.pl

archiwum zadań z dnia 26.4.2022

Zadania

Odp.

1

xmoncler: Dane są liczby 𝑥 ∈ 𝑅 oraz 𝑦 ≥ 3. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność 4𝑥² + 3𝑦² + 4√2𝑥 ≥ 3𝑦 + 16

3

matura: W trójkącie równobocznym ABC połączono środki wysokości

6

	x
Udowodnić (dowolną metodą), że √x =		.
	√x

2

xmoncler: Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt równoramienny ABC, którego każde z ramion AB i AC ma długość 15. Połowa podstawy, wysokość opuszczona na tę podstawę oraz ramię trójkąta

2

maja: Witam mam problem z tym zadaniem

2

xyz: Oblicz współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do podanej prostej.

1

xyz: Wyznacz liczbę miejsc zerowych funkcji f(x)= (9−m²)x+m+3 w zależności od parametru m.

2

Alex: Ze zbioru liczb dwucyfrowych wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że będzie to liczba podzielna:

4

Zaszeregowane: Proszę o sprawdzenie, czy prawidłowo zbadałem zbieżność poniższych szeregów emotka

emotka

3

Michał: W trapezie ABCD boki nierównoległe AB i BC zawierają się w prostych prostopadłych. Oblicz pole trapezu, mając dane |AD | = a oraz |∡ABC | = |∡DAC | = α.

1

Róża: Sprawdzić czy funkcja f jest częstością jakiejś zmiennej losowej

	x − 2
a) f (x) =		dla x = 1,2,3,4,5
	5

	x²
b) f (x) =		dla x = 0,1,2,3,4
	30

	1
c) f (x) =		dla x = 0,1,2,3,4,5.
	5

1

MARIA12: Dany jest rozkład zmiennej losowej (X,Y) w postaci tablicy Znaleźć rozkłady brzegowe. Znaleźć rozkład warunkowy P(X|Y=3). Sprawdzić niezależność zmiennych

1

MARIA12: Dobrać tak stałą c, aby funkcja f(x,y)={c x y(2−x−y) dla 0<x<1 i 0<y<1, 0 dla pozostałych (x,y)∈R²}

1

Algorytm: Rozwiąż układ równań:

2

alan: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami. Prawdopodobieństwo tego, ze przy− najmniej na jednej kostce wypadnie jedynka, jeżeli wiadomo, ze na każdej kostce wypadła

2

Magda22: Jeżeli dany jest trójkąt równoramienny i sin alfa (kąta przy podstawie) = 0.8 to czy możliwe jest tylko na podstawie tej informacji obliczenie boków trójkąta?

6

baus: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego: −√2+1−(1/√2)+(1/4) jest równa?

3

Zaszeregowane: Zbadaj zbieżność szeregu liczbowego:

11

rysunek

4

anna: Niech log₁₈³√6 = c

1

Nova: Dla jakich wartości parametru m równanie x³ − 3x² − m + 2 = 0 jest spełnione przez dokładnie dwie liczby rzeczywiste?

6

le froge: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (a_n) jest równy 2, a jego wyrazy a₂, a₃, a₇ są w podanej kolejności trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.