matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.4.2019
Zadania
Odp.
2
nick: Witam, mam problem z następującą nierównością kwadratową: |x2 + 2x| > |3x2 + x − 1|. Odpowiadając na ewentualne pytania − przerabiałem już przedtem nierówności z wartością
1
Michał: Czy każda krawędź boczna w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym jest równej długości?
4
a47: Udowodnić, że 3n+1+ 3n + 3n−1 jest podzielne przez 13 po wyciągnięciu 3n−1 elegancko wychodzi
5
a47: a3−b3 podniesione do kwadratu, czy to działa jako (a3−b3)2 czyli liczone ze wzoru skróconego mnożenia i da to samo co (a−b)2(a2+ab+b2)2, czyli najpierw zamiana a3−b3 i
6
Niewiedza: Przerabiam właśnie geometrię analityczną i tutaj większość odpowiedzi podawane są w postaci postaci ogólnych równania prostej (Ax + By + C = 0).
1
trup: Na bokach AB , BC i CA trójkąta ABC wybrano odpowiednio punkty D ,E i F . Wykaż, że okręgi opisane na trójkątach ADF , BED i CF E przecinają się w jednym punkcie.
2
trup: Nierówność trygonometryczna
3
Nadia: Suma k początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 3, a suma 2k początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 18. Oblicz sumę początkowych wyrazów tego ciągu.
2
kk: :::rysunek::: Jeżeli mam taki trójkącik i S to punkt przecięcia prostych ae i bd i jest powiedziane że S to
3
Kasia: Hmm OLA: Wyznacz zbiór wartości funkcji
4
[F[OLA]]: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=log(o podstawie 1/2)[√(4−x2)/(x2+1)]
3
ola: Wykaż, że jeśli w ciągu arytmetycznym dla liczby n∊N+ prawdziwy jest wzór 2S2n = S4n to jest to ciąg stały.
17
Renata z III a: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość wynosi 5, a kąt dwuścienny przy podstawie ma 120 stopni.
1
ola: Długości boków czworokąta ABCD tworzą ciąg geometryczny, miary kątów tego czworokąta również tworzą ciąg geometryczny i wiadomo, że na tym czworokącie można opisać okrąg i wpisać w niego
10
dambyldor:
 246 
r=
i r∊C, k≥1
 3k+5 
Oblicz ile wynosi r
1
aga: W1=0 W2<0
0
Milena: W jaki sposób zdiagonalizować taką macierz?
17
Renata z III a: Uprzejmie proszę o wskazówkę: Dany jest log przy podstawie 15 z liczby 9 równy m.
3
miks: Pytanie teoretyczne:
7
ekm: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a,b prawdziwa jest nierówność: a2+ab+b2 (jest większe bądź równe) 3(a+b−1).
1
Olek: W ostrokątnym trójkącie ABC odcinki AD i CE są wysokościami tego trójkąta. Uzasadnij, że trójkąty
3
kana: Niech f będzie nieujemną funkcją całkowalną na [a,b]. Uzasadnij, że jeśli zbiór miejsc zerowych funkcji f jest gęsty w [a,b], to ∫ba f(x)dx=0.
8
Corle: Takie pytanie mam ile to jest √144cos24t+64sin24t ?
10
maturzystka: Dany jest sześcian ABCDEFGH , którego krawędź ma długość 15 . Punkty Q i R dzielą krawędzie HG i FG w stosunku 2 : 1 , to znaczy HQ = FR = 10 . Płaszczyzna AQR
3
mod: Zbadaj całkowalność w sensie Riemanna funkcji f(x)=x dla x∊[−1,1].
2
qwerty: Mam pytanie odnośnie pomiajania nawiasu. Kiedy można a kiedy NIE można go pomijać? Mozna go pomijać tylko gdy mam do rozwiązania równanie algebraiczne czy mogę też go pomijać w zwykłym
6
Olka #60;hejka#62;: Wyznacz te wartości parametru m dla których funkcja f(x)=x2−(m−3)x+m−8 ma takie dwa miejsca zerowe że jedno z nich jest liczbą ujemną a drugIe liczbą większą od 3
1
a7 : :::rysunek::: Wesołych Świąt! emotka
7
Pan Anderson: Moglibyście mi wyjaśnić kiedy zmienia się znak nierówności na odwrotny przy obliczaniu nierówności?
2
Szymon137: Jak nauczyć się obliczania kątów? Chodzi mi głównie o zadania zamknięte na maturze gdzie w okręgu trzeba obliczyć jakiś kąt. Próbowałem się nauczyć jakichś regułek z książki i tablic