Ciągi Nadia: Suma k początkowych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 3, a suma 2k początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 18. Oblicz sumę początkowych wyrazów tego ciągu.

Leszek: Ilu wyrazow poczatkowych ? ?

Mila: a_n: a₁, q, q≠1 a_n=a₁*qⁿ⁻¹ 1)

	1−qk
Sk=a1*
	1−q

	1−q2k
S2k=a1*
	1−q

2)

	1−qk
a1*		=3
	1−q

	1−q2k
a1*		=18
	1−q

	1−qk		1
−−−−−−−−−−−dzielimy stronami⇔		=
	1−q2k		6

1−q^2k=6−6*q^k} q^2k−6q^k+5=0 Δ=16

	6−4		6+4
qk=		lub qk=
	2		2

q^k=1 lub q^k=5

	1−qk		1−5
3) a1*		=3⇔a1*		=3⇔
	1−q		1−51/k

	3
a1=		*(51/k−1)
	4

4)

	3		q3k−1
S3k=		*(51/k−1)*
	4		(51/k−1)

	3
S3k=		*(53−1)
	4

	3*124
S3k=		=93
	4

==============

Nadia: 💓