Dowód ekm: Udowodnij, że dla dowolnych liczb a,b prawdziwa jest nierówność: a²+ab+b² (jest większe bądź równe) 3(a+b−1).

mat: a=b=0

mat:

	1
dla dodatnich też nie, a=b=
	3

Jerzy: Dla a = b = 0 jest prawdziwa.

mat: aaaa źle popatrzyłem, racja

mat: a²+ab+b²≥3a+3b−3 a²+ab+b²−3a−3b+3≥0 a²+(b−3)a+(b³−3b+3)≥0 −− to jest do pokazania Patrząc na lewą strone jak na funkcje kwadratową ze względu na <a>, wystarczy pokazać, że Δ=(b−3)²−4*(b²−3b+3)≤0 Δ=−3(b−1)², co jest mniejsze lub rowne 0

ICSP: Dla dowolnych rzeczywistych x , y prawdziwa jest nierówność:

	y		3
x2 + xy +y2 = (x +		)2 +		y2 ≥ 0
	2		4

Wystarczy podstawić x = a + 1 , y = b + 1 i rozpisać.

ICSP: x = a − 1 , y = b − 1.