matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 20.10.2020
Zadania
Odp.
4
juliasd: Wierzchołek paraboli jest jej ekstremum (globalnym). Wiedząc to, oblicz współrzędne W(p, q) wierzchołka
1
Student:
 √1+...+n 
Oblicz granicę ciągu gdzie limn→∞
 n 
7
Patryk: Cześć.
1
studiaaa: Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania: W sześciu różnej wielkości skrzynkach rozmieszczamy losowo trzy ołówki.
8
Maestro: sin2x≥3/2
5
Maestro: 3−2x+3−x−3x−3x−32x>0
14
Zosia: rysunekKrótsza podstawa ma 3
1
helpp: Oblicz granicę ciągu wykorzystujac do tego twierdzenie o 3 ciągach: a lim n→∞ logn+1 (n2 +1)
11
Student: jaka jest granica ciągu:
4
Maestro: a)2log1/2x−log1/2(x−1)<−2 b)3(−2x)+3(−x)−3(x)−3(2x)>0
3
helpp: Zbadaj czy ciag jest zbieżny:
 
nawias
n+2
nawias
nawias
n
nawias
 
1/n3 *
* sin(n!+n2)
  
3
FML: Cześć mam problem z rozwiązywaniem nierówności z logarytmami. Głównie chodzi o to, że kiedy w takiej nierówności chce przekształcić logarytm na potęge to nie wiem, w którą stronę postawić
2
mr t: Pytanie innej natury, czy na kolokwium z logiki, wszystkie prawa logiczne trzeba znać na pamięć?
12
*.*: Uzasadnij, że ciąg (an), gdzie a1 = 3, an = 2an−1 + 1 dla n ≥ 2, jest rosnący.
1
Dzik:
 π 
Zbadaj monotoniczność ciągu an = cos(
).
 2n 
Próbuję najpierw założyć że funkcja jest rosnąca i z wyrażenia an1 < an2 dojść do
 π π 
wyrażenia n1 < n2, więc zaczynam od cos(
)<cos(
).
 2n1 2n2 
Próbowałam to przerzucić na jedną stronę i potraktować to wzorem na różnicę cosinusów, ale nic
5
patryk: powie mi ktos ile wynosi pochodna bo wychodzi mi 3ct i nie wiem czy dobrze
d(ct3) 
dt 
1
nona: n − liczba naturalna
nawias
5
nawias
nawias
n+1
nawias
 
<=3
 
2
Daniel: Zbadaj monotoniczność ciągu an : a) an = 4−n+1
0
omc_dyskretny: Dla zbioru A = {{a, {b}}, c, {c}, {a, b}} i zbioru B = {{a, b}, c, {b}} wyznacz A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
3
ala: √xlog5 x−1=5
8
ABCdefGHIjkl: Witam,
2
Dzik: Zbadaj suriektywność funkcji f(x) = |x−2| Wiem co to znaczy że funkcja jest suriektywna, ale w każdym przykładzie jest dodatkowy zapis w
3
M: Sprawdzić bezpośrednio z definicji rozbieżność ciągu do + lub − ∞ (−1)n − n
4
Alicja: Pokazać, że ciąg rekurencyjny c1 = 2, cn+1 = 12 * (cn + 2cn) jest zbieżny i znaleźć jego granicę.
5
Kaja: Przeprowadzono doswiadczenie w dług podanego opisu. Do znajdującej się na szkiełku zegarkiem kropli rtęci zanurzonej w wodzie destylowanej dodano kilka kropel stezonego.roztworu kwasu