Przekształcanie nierówności logarytmicznych FML: Cześć mam problem z rozwiązywaniem nierówności z logarytmami. Głównie chodzi o to, że kiedy w takiej nierówności chce przekształcić logarytm na potęge to nie wiem, w którą stronę postawić znak nierówności.. Chodzi mi np. o coś takiego: 2 n < 7 − M dla M > 0 chce przekształcić to do postaci: n [ znak ] log₂ ( 7 − M ) i tu pojawia się problem bo nie jestem w stanie określić, w którą strone jest znak.. Zazwyczaj radze z tym sobie tak, że rozwiązuje kilka przykładów dla wybranych wartości i na ich podstawie stwierdzam, że z dużym prawdopodobieństwem znak powinien być w tą lub w tamtą.. zazwyczj wychodzi, ale jest to czasochłonne i marnuje czas.. jest jakiś zwięzły sposób żeby określić, w którą ma być znak ? Tutaj mi wychodzi, że powinno być tak: n > log₂ ( 7 − M ) Z góry dzięki za wytłumaczenie.

wredulus_pospolitus: w sensie ... masz 2ⁿ < 7−M

wredulus_pospolitus: 2ⁿ < 7−M // obustronne logarytmowanie log₂ 2ⁿ < log₂(7−M) n < log₂(7−M) kluczem do tego czy zmieniasz znak czy nie jest ... PODSTAWA LOGARYTMU: 1) jeżeli podstawa <1 to zmieniasz znak 2) jeżeli podstawa >1 to nie zmieniasz znaku

FML: Oki.. dzięki za wytłumaczenie Tylko jeśli wychodzi n < log2(7−M), a nie n > log2(7−M) to w sumie wychodzi na to, że gdzieś wcześniej musiałem zrobić coś źle w zdaniu