matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.2.2021
Zadania
Odp.
0
sss: W trójkąt równoboczny o boku długości a tak wpisane są trzy przystające okręgi, że każdy z nich jest styczny do dwóch pozostałych i do
7
morsek1: Obliczyć wysokość czworościanu o wierzchołkach A(1,0,−1), B(2,2,2), C(3,4,5) D(−3,4,2)
4
Kebbson: Wykazać ze jeśli długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny to promień okręgu wpsianego w ten trójkąt jest trzecią częścią jednej z wysokości tego trójkąta
3
zmartwionyuczeń: Dzisiaj wyjątkowo dużo zadań. D:
3
t: Witam,
4
Emilia: Wskaż numer wyrazu, poczynając od którego ciąg liczbowy określony wzorem an=n2−21n+21 jest rosnący.
7
Monia: rozwiąż metodą podstawiania −2x+y=1 y+5y=5
8
zmartwionyuczeń: Wyznacz najmniejszą z możliwych odległość między punktem leżącym na paraboli 𝑓(𝑥) = 0,5𝑥2, a punktem o współrzędnych 𝐾 = (0, 4).
5
anna: sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi
7
Julia: Dany jest ciąg an=an2+bn+c, dla n€N+ Oblicz ilość wyrazów ujemnych tego ciągu.
2
morsek1: Znaleźć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P(1,2,−3) i prostopadłej do prostej
12
Emilia:
 n+13 
an=
 n+2 
(to n to przypis ten w ciągu) Dany jest ciąg (podany wyżej). Ile wyrazów całkowitych ma ten ciąg?
2
alambam: Czy ktoś może mi wytłumaczyć skąd jest to przekształcenie oznaczone czerwoną strzałką? https://ibb.co/NFs6yR2
2
zmartwionyuczeń: rysunekOblicz wysokość i promień podstawy takiego stożka o tworzącej długości 10, który ma największą
2
KasiaB: Witajcie, mam pewien dylemat w tym zadaniu. Treść brzmi:
3
morsek1: Narysować zbiór liczb zespolonych, które spełniają nierówność | (1−i)*z −2i | < | 7−i |
2
morsek1: Narysować zbiór liczb zespolonych spełniających warunek:
 z−4−i 
|
| ≥ 1.
 z+2 
4
Karolina: Znajdź równanie ogólne płaszczyzny prostopadłej do wektora u = (3k − i − j) x (2i − 2k − j) oraz przechodzącej przez punkt P = (0,−4,−1) , dla jakiego b płaszczyzna ta zawiera prostą
7
Pomarańcza: 1. Znajdź wzór funkcji liniowej f wiedząc, że f (−1) = 2 i f (3) = —2. 2. Znajdź wzór funkcji liniowejf wiedząc, że jej wykres przechodzi przez punkt C(4,3) i jest
1
Matematyka:
 ⎧x2−4 / x2−x−2, x∈R−{−1,2}  
Dana jest funkcja f(x) = ⎩−1, x∈{−1,2}
2
Zamyślony: Utknąłem na jednym przykładzie, ktoś może mi wytłumaczyć jak go rozwiązać? Log9(log8(log 100))
16
Kinga: strona internetowa sprowadzająca wielomian do najprostszej postaci iloczynowej − krok po kroku? wolframalpha i jakiekolwiek inne, które sprawdzałam pokazują tylko końcowy wynik, postać