matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 16.11.2018
Zadania
Odp.
1
kielo: lim→∞ 1+2−3+4+5−6+...−3nn2+n+1
0
asdf: udowodnic ze dla kazdej naturalnej liczby n liczba:
2
Uzi: W sklepie dostępne są 3 rodzaje cukierków: krówki, pralinki i dropsy. Każde z 22 dzieci 5C wybrało 3 cukierki. Pokaż, że pewne trzy z nich mają ten sam zestaw cukierków.
16
pheri: Zadanie: Reszta z dzielenia wielomianu W(x)=4x3−5x2−23+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.
3
Anna: rozwiąż log(log2(x − 5))=0
0
asdf: uzasadnij za pomoca indukcji:
0
Jak: Uzasadnij rozbieżność podanego szeregu:
3
Asia: √( a −√1−a2)2+( a +√1−a2)2
2
Iga: Czy mogę w ten sposób obliczyć granicę
2
Anna: narysuj wykres funkcji
5
sp33dy: Oblicz granicę sin(3x)/x wiem że ta granica to 1 ale jak to udowodnić?
4
Satan: Cześć, próbuję zrozumieć pojęcie granicy z definicji i przeglądając Wikipedię trafiłem na coś, co nie do końca rozumiem.
6
Mat: Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w
5
Mar3:
 n−√n2−1 
Ile wynosi granica lim
 2n−√4n2+1 
n→∞
1
Wojt:
 3 
Rozwiąż nierówność cos2x + 2sinx>
 2 
2
MERef: Trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu R. Stosunek pola trójkąta do pola koła wynosi √3:2π. Wyznacz obwód trójkąta. Utknąłem w miejscu, w którym: a + b + c = R2√3r.
8
Tomek32: f(x) = 3 sin x
0
Ala: Mamy zbudować zbiornik o objętości 24m3 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm. Koszt
2
xx: Prosta k: y=ax+b, gdzie a>0, przechodząca przez punkt P(−1,2) odcina na osiach układu współrzędnych odcinki, których suma długości jest najmniejsza. Wyznacz równanie tej prostej.
4
kasia: 1) jeśli wiadomo, że A∩B=B∩C i A\C=B\C to czy A=B? 2) jeśli (AxB)∩(BxC) nie może być równe ∅ to czy A∩B∩C może być ∅?
0
mona222: Pracownik kontroli jakości zakładu X bada każdego dnia 20 elementów. W okresie 100 dni było : 23 dni takich , w których nie było wadliwego elementu,51 dni w których liczba wadliwych
1
chlopiec: Rzucamy pięć razy dwiema monetami. Obliczyć prawdopodobieństwo, że dwukrotnie otrzymamy na obu monetach orły.
3
Kapi:
 18·3n−2+14·7n+1+3 
Jaka jest granica ciągu an=
 −8·23n−3+10·2n−1+7 
4
Wojti9: Jaki jest zbiór rozwiązań nierówność ||x+1|−3|≥2?
3
Kama:
 1 1 
Rozwiąż nierówność
≥
 x2−1 9 
2
Kaśka: Hejka mam pytanko czy to jest poprawny wzór na drugą pochodną funkcji uwikłanej? y"(x)= − FxxFy2 − 2FxFy + FyyFx2Fy2
9
Mati99: Jak policzyć granicę lim√4n2+n−5 n→∞
5
Wojt:
 7 
Czy lim. (1−
)3n−2013=e−21?
 n+5 
n→∞
14
chlopiec: Rzucamy monetą tak długo, dopóki dwa razy pod rząd nie upadnie ona jedną i tą samą stroną. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że
3
00000: Liczba ujemnych wyrazów ciągu (an) o wzorze ogólnym an=(4n+8)(2n−11) jest równa: A. 8 B. 5 C. 4 D.3
4
grupy: Wyznaczyc wszystkie homomorfizmy f:G→H, gdzie:
5
Szpic: Czy ta całka jest do wyliczenia przez podstawienie?
1
grupy: Czy grupy (Z*8, ⋅8) oraz (Z4, +4) sa izomorficzne?
3
Anna: rozwiąż
1
Wojt: Rozwiąż równanie sin(2x)=2sinx
1
Marcin:
 2n 
Zbadaj monotoniczność ciągu an=
 (n+2)! 
0
Tala : Mamy zbudować zbiorniki o objętości 24m3 w kształcie walca. Dno walca ma być zrobione z cementu, ściana boczna z blach o grubości 1 cm, a pokrywa górna z blachy o grubości 0,5 cm.
3
lukas: Obliczyć granicę ciągu:
4
Amon: Cześć. Mam problem z pochodną funkcji złożonych f(t)=k*cos2(ωt)
2
Blee: a) , b) , c), d) <−−− źle
10
Blee: Dlaczego Panie mogą usiąść TYLKO na 12! sposobów