matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.6.2019
Zadania
Odp.
1
kuba: Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y) = y − x2 + 2ln(xy) w punkcie (−1/2, −1) w kierunku wersora v tworzącego kąt α z dodatnią częścią osi Ox. Dla jakiego kąta α pochodna ta ma
0
zxc: (optymalizacja) − poszukiwanie ekstremum funkcji celu
2
kasia: Iloczyn skalarny.
0
mat: Witam serdecznie,
0
Paulina: Rozwiaz problem poczatkowy y'−9x2y=(x5+x2)3√y2
0
cosik : oblicz objetosc bryly ograniczonej powierzchniami z√2=√x2+y2, z=1−x2−y2
2
jc: ok
1
jku: wyznacz ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=2y−12x2−2y2+lnx
0
koldi: Wyznacz rozwinięcie w szereg trygonometryczny 2π−okresowej funkcji określonej na [−π , π] jako:
1
pawel07: Rozłożyć na czynniki wielomian W(z) = (z2 + 2i )3 (z2 − 5)
2
Przyszły_Student: Hej , mam pytanie mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to jest z tymi równiami różniczkowymi jakaś interpretacja na logike porównanie
1
Paulina: Rozwiąż równanie różniczkowe y'−yx=2xlnx
1
Prv: Za pomocą różniczki funkcji dwóch zmiennych obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: (0,01)2*√(4,01)2+(0,01)
1
polo:
 ez2 
Wyznacz ∮
dz po obszarze K, gdzie K jest brzegiem trójkąta o wierzchołkach
 (z−i)3 
−1, 1 i 2i.
 n! 
Korzystając z twierdzenia całkowego cauchyego (fn(z0)=
*
 2πi 
 f(z) 
∫
dz) mam, że moim z0=i, f(z)=ez2, n=2
 (z−z0)n+1 
f'(z)=2zez2
3
max: Wykaż, że nie można zdefiniować implikacji używając tylko alternatywy i koniunkcji. Zakładając że mam p i q o wartości logicznej 0 to próbuje udowodnić to indukcyjnie.
1
Lolke: Mam taką granicę
5
kuba: Wyznaczyć równanie płaszczyzny stycznej do wykresu funkcji z=x2+y2, która jest prostopadła do prostej x=t, y=t, z=2t.
1
ołjea:
 n 
nawias
n+1
nawias
nawias
4
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
4
nawias
 
Udowodnij, że {
} =
+ 2
 n−2   
 n 
gdzie {
} to liczba Stirlinga 2 rodzaju, powinno być bez kreski ułamkowej ale nie wiem
 n−2 
jak to zapisać tutaj
1
ołjea:
 
nawias
t+1
nawias
nawias
n+1
nawias
 
Czy da się obliczyć i ew w jaki sposób funkcję tworzącą dla ciągu an=
, gdzie t jest
  
ustaloną liczbą.
9
Nikto0: kąt w trójkącie równobocznym.
2
kuba: napisac rownania plaszczyzn stycznych do wykresów podanych funkcji we wskazanych punktach wykresu:
3
ołjea:
 
nawias
n
nawias
nawias
k
nawias
 
Czy
, gdzie n<k równa się zero, czy taki zapis jest niepoprawny?
  
 
nawias
0
nawias
nawias
2
nawias
 
Potrzebuję zamienić granicę sumowania z m=n na m=0 i wtedy powstaną elementy np.
,
  
 
nawias
1
nawias
nawias
2
nawias
 
  
7
LW: Dzień dobry, mam jeszcze jeden problem z określeniem obszaru normalnego:
2
Madzia: W totolotku skreśla się w jednym zakładzie 6 liczb z 49. Ile może być możliwości skreśleń.
2
study9: ∫−∞ 0 ex sinxdx
1
Laplace: Hej, może mi ktoś przypomnieć, co to jest postać jednoznacznie wyznaczona macierzy? I czy każdą macierz można sprowadzić do postaci całkowicie zredukowanej?
1
mazol: Sprawdzic czy podana funkcja spełnia warunek fxx + fyy = 0 (rownanie laplace'a)
5
ford: gimnazja istnieją do 31.08.2019