Jeszcze jedna całka iterowana LW: Dzień dobry, mam jeszcze jeden problem z określeniem obszaru normalnego: ∫∫_D x/y dxdy D={(x,y): 1<x<y³<e³} Prawidłowo określony obszar normalny względem osi OY to: 1<y<e 1<x<y³ ale z czego on wynika? Jak odczytać to z rysunku?

Adamm: najlepiej z nierówności

LW: Skąd zatem z e³ zrobiło się e?

jc: Skoro y³ < e³, to y<e.

LW: Czy jest tutaj w stanie ktoś wytłumaczyć ten przykład krok po kroku? Stwierdzenie, że najlepiej odczytać to z nierówności, niczego nie wnosi. Wciąż nie rozumiem wyniku, próbując zarówno odczytać obszar z rysunku jak i z nierówności.

Adamm: a<b<c<d ⇔ a<b<c oraz a<c<d prawda?

jc: 1<x<y³<e³ 1<x<y³ i 1<y³<e³ (nierówność 1<y³ niczego nowego nie daje, to już jest w lewej nierówności) 1<y<e i 1<x<y³ (podobnie nierówność 1<y)

LW: Ta podpowiedź wyjaśnia już wiele. Chciałbym jednak jeszcze zapytać o sposób polegający na odczytywaniu takiego obszaru z rysunku. Do tej pory obszary sprowadzałem do postaci normalnej jedynie w oparciu o tę metodę, a tutaj nie jest ona dla mnie oczywista. Rysując funkcję x=y oraz x=y³ na wykresie oraz mając na uwadze ograniczenia y=1 i y=e³ wychodzi mi: 1<y<e³ oraz 1<x<y3 co da już zupełnie inny wynik.