matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.12.2020
Zadania
Odp.
10
Emilia: Do wykresu funkcji f(x) =a/x+3 należy punkt (5 ; 1/4) oraz punkt (x0 ; b) Wyznacz x0
3
Emilia: Średnia arytmetyczna dwóch liczb dodatnich wynosi p. Jeśli jedną z nich zwiększymy o 50% to średnia arytmetyczna bedzi wynosic q.
4
Emilia: Samochód pokonał połowę okrążenia toru wyscigowego ze średnia prędkością v1, a drugą połowę z prędkością średnią v2.
2
Emilia: Wykres proporcjonalności odwrotnej zawiera punkt (p, q) Wynika z tego, że ten wykres zawiera też punkt:
2
HEniu: Obszar Kanciastej Krainy opisuje się nierównościami −32≤y−4≤32−2|x+2y−10|, gdzie punkt o współrzędnych (x,y) to punkt odległy o x kilometrów na wschód od pewnego punktu odniesienia (w
0
bjkm: Według zasad pewnego turnieju każdy gracz powinien zagrać mecz przeciwko każdemu innemu graczowi dokładnie raz i każdego dnia każdy gracz rozgrywa dokładnie jeden mecz. Niestety, po
4
Samilin: Oblicz d(l1,l2) Prostych skosnych O podanych równaniach
5
oho: Obliczyć pierwiastki trzeciego stopnia z liczby zespolonej: 3√27i
0
michal: zliczanie/kombinatoryka
19
HGH: ∫√4x2+1 jak polczyć?
6
Jerzy: ∫ueudu = ueu −∫eudu
1
Piotr: udowodnij, że jeżeli a należy do zbioru liczb rzeczywistych, a n≥1, prawdziwa jest następująca nierówność:
4
DAniel: Niech v1, v2, v3, …, v21 będą wierzchołkami 21−kąta foremnego. Ile jest trzyelementowych podzbiorów {i,j,k} zbioru {1,2,3,…,21}, dla których vi, vj, vk są wierzchołkami trójkąta
2
Jerzy: t = x2
4
Aisser: Jak można wyznaczyć x ze wzoru funkcji y=2x W sensie x=?
9
Jerzy:
 1 
Jeśli ∫A = B − ∫A , to 2∫A = B i ∫A =
B
 2 
1
Mirek: Rozwiąż równanie rekurencyjne z danymi warunkami początkowymi
1
Heniu: Dane są liczby a,b,c,d w przedziale (0,π), które spełniają równości sina+49sinb=50sinc+70sind,
0
Kamil: Cześć, Mam za zadanie rozwinąć w szereg Laurenta podaną funkcję
3
Krzych: Podać taką liczbę całkowitą nieujemną k, że 2020k dzieli, a 2020k+1 nie dzieli liczby 1230101!.
4
jfranek: Wyznaczyć wartości i wektory własne macierzy 1 0 0
3
bjkm: Niech a,b,c,d będą takimi liczbami całkowitymi dodatnimi, że a+b+c+d=41. Jaka jest największa możliwa wartość wyrażenia ab+bc+cd?
4
KAMIl: Dwóch graczy gra w następującą grę. Na stole leżą kamienie żółte i niebieskie. Gracze naprzemiennie zabierają ze stołu kamienie, przy czym każdy gracz w swojej kolejce może wykonać
1
DAniel: Podać liczbę ścieżek prowadzących z punktu (0,0) w kartezjańskim układzie współrzędnych do punktu (12,14), gdzie w każdym kroku możemy się poruszać o wektor (1,0), (0,1) lub (1,1), przy
1
Kamil: Pomoże ktoś z tymi przykładami?
10
Sarenka131: Liczby rzeczywiste x, y, z spełniają równości x+y+z=1,x2+y2+z2=3.