matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.5.2019
Zadania
Odp.
3
ołjea: Niech f(x, y, z) = x3 + y3 + z3 − 2xyz = 0, gdzie z = z(x, y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych
3
bencs: Pytanie odnośnie wartości bezwględnej oraz równania, w której owe wartości bezwzględne się pojawiają.
0
zula: Oblicz maksymalną objętość zbiornika w kształcie walca wiedząc, że osłona zbiornika jest stożkiem o danym promieniu podstawy r i wysokości h.
14
dab: Oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie, jeśli długości boków tego trójkąta są równe √3, 2, 3
0
Natalia: Podać przykład szeregu a1+a2+... zbieżnego o składnikach dodatnich, dla którego nie istnieje lim przy n dążącym do nieskończoności an+1/an
6
hubik: Oblicz pochodną funkcji:
1
Natalia: Podaj wykresy funkcji: a) xsin1/x
0
Natalia: Czy funkcja sin(1/x) jest ciągła jednostajnie w przedziale 0<x<1, a funkcja √x w przedziale 0≤x≤∞?
2
Andrzej: Wielomian w(x)=x4 + ax3 + bx + c ma 4 różne pierwiastki. Udowodnić, że ab < 0.
1
help: Liczba palindromiczna to liczba, której cyfry czytane od końca dają tę samą liczbę. Ile jest liczb palindromicznych siedmiocyfrowych, w których pierwsza i druga cyfra są takie same ?
0
r: W notatkach mam napisane, że ponieważ ∫∫f(x,y)g(α−x,β−y)dxdy
1
Random: Witam, uczę się funkcji kwadratowej jednak trafiłem na mały problem odnośnie przekształcania z postaci kanonicznej na postać ogólną. Byłbym wdzięczny gdyby ktoś po krótce mi to wyjaśnił i
2
Michał: Dla liczby k ∈ N dany jest wielomian w(x) = x2k+x2k−1+...+x2+x+1 1)Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez x2−1
5
I|I|I|IIIII|IIII||II: x
3
......: Trójkąt ABC jest rownoramienny w którym |AC|=|BC|. podstawa AB zawiera się w prostej k: 3x−7y+35=0, zaś ramie BC zawiera się w prostej l: 5x−2y−19=0. Wyznacz równanie prostej, w
5
Kajtek: Dla jakich wartości parametru p wielomian W(x) jest wielomianem zerowym, a dla jakich stopnia zero?
2
Kowa: Witam mam pytanie. Potencjal wektorowy otrzymujemy obliczajac najpierw rotacje a później całki względem x y z a jak jest z potencjalem skalarny? Też jest jakiś algorytm?
2
mn: Po ilu latach ceny podwoją się jeżeli inflacja roczna wynosi 0,04%?
1
...: Wyznacz równania prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych, które tworzą z prostą k: √3 x−y+2=0 kąt o mierze 60 stopni.
5
Mia: Przekształć wzór aby uznać λ
1
......: Punkty A(2,−3) i B(5,1) są wierzchołkami trójkąta ABC. Bok BC zawiera się w prostej k: x+2y−7=0, zaś środkowa AM zawiera się w prostej m: 5x−y−13=0. Wyznacz równanie ogólne prostej,
0
Adiseeker: Dzień dobry ,czy ktoś mógłby pomóc rozwiązać te zadanka?
2
hubik: Korzystając z definicji pochodnej zbadaj czy funkcja f jest różniczkowalna w punkcie x0, gdy: a)
2
aga19: Wyznacz równania prostych przechodzących przez początek układu współrzędnych, które tworzą z prostą k: √3 x−y+2=0 kąt o mierze 60 stopni.
2
Basia: Wyznacz równania prostych przechodzących przez punkt A(−2,4), które tworzą z prostą k; −3x+2y+1=0 kąt o miarze 45 stopni.
5
Mania: Punkty A(−2,−1) oraz D(2,2) są wierzchołkami rombu, którego przekątna AC jest zawarta w prostej o równaniu x−3y−1=0. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego rombu. Wykonaj obrazek
8
basted: Napisać równanie okręgu przechodzącego przez pkt A(0,2) B(1,1) C(2,−2)
8
basted:
 x2 y2 
Dana jest hiperbola H:
−
=1 oraz parabola P:y2=2x. Znaleźć równanie
 9 4 
prostej przechodzącej przez pkt przeciecia tych linii