Reszta z dzielenia wielomianu Michał: Dla liczby k ∈ N dany jest wielomian w(x) = x^2k+x^2k−1+...+x²+x+1 1)Wyznaczyć resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez x²−1 2)Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu g(x) = w(x^2k) przez x^k+1

wredulus_pospolitus: 1) W(x) = M(x)(x−1)(x+1) + ax+b W(−1) = 1 − 1 + 1 − 1 + ..... + 1 − 1 + 1 = 1 W(1) = 1 + 1 + 1 + 1 + ..... + 1 + 1 + 1 = 2k+1 więc: W(−1) = −a+b W(1) = a+b i masz układ równań:

⎧	−a + b = 1
⎩	a + b = 2k+1

rozwiązujesz ten układ równań

Adamm: 1) kx+(k+1) 2) 2k