wielomiany: znajdź wszystkie rozwiązania (x,y) układu równań I|I|I|IIIII|IIII||II: x

I|I|I|IIIII|IIII||II: x²*y²+2xy=8; 1/x−3/y=1/2;

PW: (xy)²+2(xy)−8 = 0 − równanie kwadratowe zmiennej (xy). Po rozwiązaniu podstawiamy (xy) do drugiego równania (to będzie mianownik lewej strony). W ten sposób wyliczymy zależność między x i y.

I|I|I|IIIII|IIII||II: Ale co możemy zrobić z tą zależnością?

Leszek: Podstawiamy : xy= t ⇒t² +2t −8 = 0 , Δ = 4 +32 = 36 ⇒ t₁ = −4 lub t₂ = 2 Czyli: xy = −4 lub xy = 6 oraz 1/x − 3/y = 1/2 ⇒ (y−3x)/( xy) = 1/2 Dokoncz !

I|I|I|IIIII|IIII||II: Tak, tak już udało mi się to skończyć dziękuje za pomoc