Geo analityczna basted: Napisać równanie okręgu przechodzącego przez pkt A(0,2) B(1,1) C(2,−2)

ICSP: równanie okręgu (x − a)² + (y − a)² + =r² podstawiasz punkty i rozwiązujesz układ równań.

janek191: (x − a)² + ( y − b)² = r² Podstawiasz kolejno za x i za y i rozwiązujesz układ 3 równań

Basted : Obliczylem dla pkt A(7,7) B(0,8) C(−2,4) i wyszło mi tam a=177/60 b=161/40 c=16/40

janek191: Co to jest c ?

janek191: Z rysunku widać,że r może być równe około 5

janek191: Rozwiązałem ten układ: 14.26 a = 3 b = 4 r = 5

Basted : C do równania x² +y²−2ax−2by+c=0

Mila: II sposób A(0,2) ,B(1,1), C(2,−2) 1) Symetralna AB: (x−0)²+(y−2)²=(x−1)²+(y−1)²⇔ x²+y²−4y+4=x²−2x+1+y²−2y+1⇔−4y+4=−2x+2−2y 2x−2y+2=0⇔ x−y+1=0 2) symetralna BC (x−1)²+(y−1)²=(x−2)²+(y+2)² x²−2x+1+y²−2y+1=x²−4x+4+y²+4y+4⇔−2x+2−2y=−4x+8+4y 2x−6y−6=0 ⇔ x−3y−3=0 3) punkt przecięcia symetralnych x−y+1=0 i x−3y−3=0 2y=−4⇔y=−2 x+2+1=0⇔x=−3 S=(−3, −2) − środek okręgu 3) Promień okręgu r=|SA|=√4²+3²=5 4) równanie okręgu: (x+3)²+(y+2)²=25 =============