Co oznacza zapis z=z(x,y) ołjea: Niech f(x, y, z) = x³ + y³ + z³ − 2xyz = 0, gdzie z = z(x, y) jest funkcją różniczkowalną zmiennych x, y. Nie rozumiem zapisu z=z(x,y), czy mógłby mi ktoś to łopatologicznie wytłumaczyć?

janek191: Funkcja z jest funkcją dwu zmiennych x, y

ołjea: A jak to się ma do wzoru funkcji f podanej wcześniej?

ołjea: Dodam, że dalsze polecenie to obliczyć pochodne cząstkowe po x i po y

ołjea: Podbijam

ABC: czego nie rozumiesz, na przykład z=x+y może być

ołjea: Jak zatem obliczyć pochodne cząstkowe?

ABC: niezupełnie się domyślam o które pochodne ci chodzi jeżeli masz równość f(x,y,z(x,y))=0 to różniczkując stronami po x a następnie po y otrzymasz: δf/δx+δf/δz*δz/δx=0 δf/δy+δf/δz*δz/δy=0 jeśli δf/δz≠0 , to możesz wyliczyć z tego δz/δx , δz/δy

ołjea: Czy ostateczną odpowiedzią powinno być:

	3x2−2yz
zx=
	z3

	3y2−2xz
zy=		?
	z3