matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.2.2021
Zadania
Odp.
3
ala: witam mam problem z rozwiązaniem niby wszystko rozumiem a nie wychodzi
0
alambam: Jaka jest funkcja odwrotna do arcctg(2x)?
1
Artur: W równoległoboku ABCD punkt M należy do boku AD
0
Bartek: Wyznacz wykres funkcji zdaniowej: Proszę pomóżcie bo nie wiem od czego zacząćemotka φ(x)=[∀a∊R a2 − √x−4 * a + x2 − 1 >0]
4
Jaro:
 1−10n 
10+102+...+10n =
* 10
 1−10 
W pierwszym kroku podstawiam n=0 i wychodzi 1=1 Następnie tworzę założenie dla n+1:
4
Micku: Zadanie 1 Przelicz jednostkę prędkości: a) 48 km/h na m/s
2
Micku: Maszynista pociągu naciska na hamulec przy prędkości 50m/s. W rezultacie pociąg w ciągu 10 sekund poruszał się z opóźnieniem 0,5m/s2. Opisz jak będzie wyglądał ruch pociągu i jaką drogę
2
Micku: Oblicz jaką drogę przejedzie autobus poruszający się ruchem jednostajnie przyspieszonym w czasie 5s, jeżeli wartość prędkości końcowej wyniosła 20m/s, a wartość prędkości początkowej
3
Werve: Dwa okręgi przecinają się w punktach A i B. Przez punkt A prowadzimy styczne do obu okręgów. Styczne te przecinają okręgi w punktach M i N. Wykaż, że miara kąta ABN jest równa mierze kąta
4
Werve: Dwa okręgi są styczne wewnętrznie w punkcie A. AB jest średnicą większego okręgu. Cięciwa BK większego okręgu jest styczna do mniejszego okręgu w punkcie C. Wykaż, że półprosta AC jest
1
Werve: Okręgi o środkach P i Q przecinają się w punktach A i B. Przez punkt A poprowadzono prostą, która przecina okręgi w punktach M i N. Wykaż, że miara kąta PMB jest równa mierze kąta QNB.
4
Maja: Napisać równanie płaszczyzny Q1:
 x−1 y+2 z 
przechodzącej przez prostą l:
=
=
 2 −3 4 
oraz
2
Ohio: Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej m równanie x2 + (m+1)x − 2m − 6 = 0 ma tylko całkowite pierwiastki.
3
Marta: Naszkicowac obraz calkowania, zmienic kolejnosc calkowania tak, aby najpierw calkowac wzgledem x oraz policzyc calke
3
Mariusz: Cześć. Mam problem z rysowaniem na płasczyznie zespolonej takich sytuacji gdzie są 2 moduły. Np. I z−2i I + I z+3 I = 5
7
Marianna: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 10, a jego wysokość jest równa 8. Sinus kąta nachylenia przekątnej do krawędzi bocznej wynosi...
1
Granica : Jak oszacować że szereg xn / (1−x2n) jest zbieżny gdy |x|<1
1
ruruk: Niech f: [a,+∞)⟶R będzie funkcją ciągłą. Załóżmy, że limx→+∞f(x) istnieje i jest skończona. Udowodnić, że f jest ograniczona.
8
Jerzy: Witaj emotka
2
Kuba: Ile musi się równać parametr a, aby granica w punkcie 0 była równa 1/2. F(x) = sinax/x
6
Ohio: Wyznacz te wartości parametru m, dla których równanie x2 − (m−3)x + m − 1 = 0 ma dwa rozwiązania x1 i x2 spełniające warunek x12 x2 + x1 *x22 + x1*x2=2