Liczby zespolone Mariusz: Cześć. Mam problem z rysowaniem na płasczyznie zespolonej takich sytuacji gdzie są 2 moduły. Np. I z−2i I + I z+3 I = 5 Wiem że z tych modułów mam 2 punkty środków okręgów o współrzędnych (0,2i) i (−3,0) ale co z dalej?, ta 5 po prawej stronie wszystko komplikuje.

jc: |2i + 3| = √13 < 5, zatem jest to elipsa o ogniskach w punktach 2i, −3.

Mariusz: Modul rozumiem ze pierw. 13, skąd wywnioskować że powstanie elipsa?

Mila: |z−2i |+ |z+3|= 5 Suma odległości punktów P(x,y) od A i B jest równa 5. 5>|AB|=√3²+2² Zbiorem tych punktów będzie elipsa : 2a=5 z=x+iy |x+iy−2i|+|x+iy+3|=5 √x²+(y−2)²+√(x+3)²+y²=5