matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.12.2020
Zadania
Odp.
2
Michał: Schemat Bernoulliego
9
Nieznajomy_23: Mam napisać równanie ogólnie płaszczyzny, która zawiera oś OZ i punkt M = (5,−2,7).
19
Mateusz: 1. Jak narysować logarytm z x podniesiony do kwadratu? (log2 x) Wiem jak funkcja wygląda, ale nie wiem z czego wynika taki rysunek.
20
Kuba152: W czworościanie o podstawie ABC i wierzchołku D poprowadzono płaszczyznę przechodzącą przez środki krawędzi AB,BD i CD. Płaszczyzna ta dzieli czworościan ABCD na dwie
5
xyzz:
 2+sinx 
∫
dx zacząłem robić to podstawieniem uniwersalnym, ma ktoś inny pomysł?
 sinx(1+cosx) 
3
sai: Ile wynosi suma Sn (dla n ­≥1) pierwszych n wyrazów malejącego ciągu geometrycznego takiego, że S2n = −32 i S3n = −104.
9
Dolores: Mamy dane zbiory:
2
Kuba152: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędziach bocznych długości a,
1
Tod: W pewnym szkolnym turnieju w szachy wzięło udział 2n osób. Każdy z każdym rozegrał dokładnie jedną partię, a następnie z wyłonionych n lepszych graczy każdy z każdym rozegrał
2
Adam: W zbiorze dziesięciu kostek do gry jedna jest nietypowa i na swoich ścianach ma trzy szóstki i trzy jedynki, pozostałe są typowe. Wybieramy losowo jedną kostkę i rzucamy nią czterokrotnie.
3
gall: Cztery półki przeznaczamy na zielnik. Na każdej półce stoją symetrycznie 3 doniczki, a w każdej jest paprotka albo fikus. Ile można urządzić takich zielników istotnie różnych ze
22
Bart: Wykaż, że równanie x8 + x2 = 2(x4 + x −1) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste x = 1 .
2
Józef: Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór punktów odpowiadający liczbom zespolonym spełniającym warunki:
2
mel: W mieście jest 5 basenów do pływania. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dwie osoby wybierające losowo i niezależnie basen w danym dniu na godzinę 12 spotkają się na tym samym basenie.
6
student: Co jest większe? eπ czy πe
2
Alaias: Dany jest czworokąt ABCD . Niech będzie S punktem przecięcia jego przekątnych. Udowodnij, że czworokąt ABCD można wpisać w okrąg wtedy i tylko wtedy, gdy
7
anonim123: Jak policzyć pochodną z 8xcosx*arctgx? Czy najpierw skorzystać ze wzoru na pochodną mnożenia 8x*cosx
3
świąteczny: Jak obliczyć asymptotę ukośną z czegoś takiego:
 ex2 
f(x)=
 √x 
2
xxx: Na ile różnych sposobów można rozmieścić w dwóch różnych szatniach o nieograniczonej pojemności D dziewczyn i C chłopców, jeśli w każdej szatni musi być dziewczynka i chłopiec, ale w żadnej