algebra Dolores: Mamy dane zbiory: A= {(x,y)∊R²: x²+y² ≤ 2x} B= {(x,y)∊R²: y+x ≥ a} Dla jakich wartości parametru a∊R zbiór A∩B jest pusty? Ma ktoś pomysł jak to ruszyć?

Jerzy: Odległość środka okręgu od podanej prostej musi być większa od jego promienia.

Qulka: dla a>1+√2

6latek: Zbior A Rownanie okregu kola (x−1)²+y²=1 Zbior B Rownanie prostej y=−x+a Dla jakiego a prosta y=−x+a jest styczna do okregu ? (x−1)²+y²=1 (x−1)²+(−x+a)²=1 x²−2x+1+x²−2xa+a²−1=0 2x²−2x−2xa+a²=0 2x²−x(2+2a)+a²=0 Δ=−4a²+8a+4 (po rozwiazaniu Aby mialy jeden punkt wspolny musi byc Δ=0 −4a²+8a+4=0 /*(−1) 4a²−8a−4=0 Po rozwiazaniu a₁= 1−√2 a₂= 1+√2 A∩B jest pusty dla a∊(−∞,1−√2)U(1+√2,∞) powinno byc dobrze .

ICSP: ale jest źle. Patrz wpis Qulki.

6latek: Dlaczego zle ? ja tlumacze sobie to tak wezmy a₁ = 1−√2≈−0,41 wezmy np a₁=−2

ICSP:

chichi: @6latek ale znak nierówności pozostaje ten sam, a ty sobie go bezprawnie zmieniasz

6latek: No tak . Teraz widze . Dziekuje .

6latek: chichi Czasami zdarzy mnie sie wyjsc bezprawnie do sklepu bez maski