Cztery półki przeznaczamy na zielnik gall: Cztery półki przeznaczamy na zielnik. Na każdej półce stoją symetrycznie 3 doniczki, a w każdej jest paprotka albo fikus. Ile można urządzić takich zielników istotnie różnych ze względu na permutacje półek?

Qulka: 8•7•6•5=1680

kerajs: Pomijając fakt, że nie wiem jak były liczone ustawienia, to jest ich zadziwiająco dużo. Być może inaczej rozumiemy fragment: '' istotnie różnych ze względu na permutacje półek'' Dla mnie przy dwóch paprotkach i 10 fikusach jest 9 takich ustawień, a Twoim zdaniem ile ich jest? PS Zielnik − paprotki i fikusy. Toż to niemal rozarium.

Qulka: na jednej półce jest 8 ustawień PPP FPP PFP PPF PFF FPF FFP FFF i z tych 8 ustawień na każdą półkę wybieram inny układ żeby nie było powtórzeń skoro mają być różne ale jakby dołączyć do tego jeszcze mieszanie półkami jako tę permutację to faktycznie wychodzi tylko 70 bo trzeba by podzielić przez 4!

kerajs: Problematyczny fragme4nt interpretuję tak: Dwa układy są istotnie różne jeśli jednego z nich nie można uzyskać przez przestawianie półek w układzie drugim Wtedy Twoje rozwiązanie podaje liczbę różnych układów z czterema różnymi półkami, lecz pomija układy w których rozstawienia kwiatów na półkach mogą się powtarzać (np: cztery półki z paprotkami). Przy powyższej interpretacji obstawiałbym taką liczbę układów:

8 1		8 2	4−1 2−1		8 3	4−1 3−1		8 4	4−1 4−1
	+			+			+