Logarytmy do kwadratu, zmiana podstawy Mateusz: 1. Jak narysować logarytm z x podniesiony do kwadratu? (log² x) Wiem jak funkcja wygląda, ale nie wiem z czego wynika taki rysunek. 2. Proszę o łopatologiczne wytłumaczenie jak powinno się rozwiązywać tego typu zadania: przykładowo: Wykaż, że jeśli a∊(0;1) i b∊(1:∞) to: log²_b a + log ¹_a b > 0 Nie wiem od czego mam zacząć i co w zasadzie osiągnąć

6latek: log²(x)= logx*logx x>0 np log²2= log2*log2 ≈0,3001*0,3001

chichi:

	1
dla a∊(0,1) mamy		∊ (1,+∞)
	a

	1		1
log1ab=		=
	logb1a		−logba

teraz log_ba=t ... . . .

Mateusz: @6latek Z tego wychodzi, że dla x=2 w funkcji log²x mamy wartość 0,09 (0,3*0,3=0,09). Na wykresie mamy 2 krotnie większą wartość czyli 0,6. Coś się chyba nie zgadza?

Jerzy: A jak narysować kapuśniak ?

Mateusz: @chichi Rozwiązanie do tego przykładu mam. Potrzebuję tylko słownego wytłumaczenia po to aby lepiej zrozumieć

Mateusz: @Jerzy Tego typu pytania są absolutnie nieprzydatne. Marnujesz zarówno swój jak i mój czas

na talerzu:

chichi: @Mateusz a skąd ja mam wiedzieć jakie rozwiązanie ty posiadasz, a jakie nie... poprosiłeś o łopatologiczne wytłumaczenie jak rozwiązywać zadania tego typu, a nie o łopatologiczne wytłumaczenie twojego rozwiązania, które na forum nawet się nie pojawiło XD Zacznijcie wy ludzie myśleć

Mateusz: @chichi Tutaj nie trzeba myśleć tylko czytać ze zrozumieniem. Potrzebuję słownego wytłumaczenia jak się rozwiązuje tego typu zadania, a nie rozwiązanie. Teraz wyraziłem się jaśniej?

chichi: @Mateusz to chyba opuszczałeś wykłady z logiki "2. Proszę o łopatologiczne wytłumaczenie jak powinno się rozwiązywać tego typu zadania:" "@chichi Rozwiązanie do tego przykładu mam. Potrzebuję tylko słownego wytłumaczenia po to aby lepiej zrozumieć" Czego ty chłopcze wymagasz, żeby ktoś ci tłumaczył dlaczego wzór na zamianę podstaw logarytmu wygląda tak, a nie inaczej? "Nie wiem od czego mam zacząć i co w zasadzie osiągnąć" Wiesz czym w ogóle jest tożsamość w matematyce? Otwórz pierw podręcznik, później przyjdź na forum, uciekam na piwo naura

Mateusz: Jak powinno się rozwiązywać tego "typu". Pytanie dotyczyło ogółu. Czy to moja wina, że waćpan czytać nie umie? Nie potrzebuję wytłumaczenia podstaw matematyki ani wzorów. Może przed pisaniem miał Pan już z kilka promili we krwi?

chichi: Nie ma ogółu zadań dowodowych, to nie równania kwadratowe. Wymagają nieco ruszenia "mózgownicą" ale są przypadki, w których nie ma czym ruszyć Jak ktoś ma to zrozumiał to co napisałem

Mateusz: 0,3001*0,3001 to 0,09 Tego typu fora istnieją po to, żeby pomagać innym a nie się wywyższać i demonstrować światu jakim jest się elitarystą. Jeśli nie jesteś w stanie napisać 2 spójnych ze sobą linijek to nie rozumiem po co tu się udzielasz. W dodatku nie pierwszy raz wstawiasz odpowiedzi, które są błędne. Teraz znowu to zrobiłeś. log² x to inaczej 2logx czyli wartość logarytmu jest podwojona, więc jak mamy log2=0,3 to log² 2 będzie równe 2*0,3 a nie 0,3*0,3

znak: Nie, log²(x) nie jest równe 2log(x). Jest różnica między log(x²), a log²(x).

chichi: To pisał @6latek i w dodatku dobrze Ci napisał. Synek idź już spać log(x)²=2logx

a7: log²(x)=log(x)*log(x) czyli 6latek ma rację 21:52 rysunek wynika z tego, że jakby mnożymy przez siebie wartości logarytmów np x=1/10, log(1/10)=−1 oraz (−1)*(−1)=1 dla x=1, log1 wartość jest 0 , a 0 razy zero równa się zero, dla x=10 log10=1 będzie 1 razy 1 równe jeden (nie podwajamy logarytmu tylko drugi raz mnożymy przez tę samą wartość, pomyliło Ci się z log(x²)=2log(x) )

a7: @Mateusz zgadzam się z Tobą, że pytasz po to aby się coś dowiedzieć, a nie aby się ktoś wywyższał nad Tobą, nie przejmuj się

6latek: Napisales log²x Potem napisales ze dla x=2 y=0,6 wiec zapis powinien wygladac tak log(x²) W tym zapisie podniesiony jest do potegi drugiej nie logarytm ale jego argument Tutaj korzystamy ze wzoru log_abⁿ= nlog_ab logx²= 2logx Tak samo musisz uwazac np przy sin²x =sinx*sinx przy zapisie sinx² (tutaj jest do potegi drugiej nie podniesiony sin tylko jego argument Nie moglem Ci odpisac gdyz wylaczyli swiatlo i dopiero teraz wlaczyli

6latek: Na koniec Mateuszu taka uwaga do Ciebie. Post Jerzego pomimo ze sarkastyczny to jest zasadny jak chcesz narysowac logarytm ? Narysowac to mozesz ale wykres funkcji np f(x)=y=logx Musisz zwracac wieksza uwage na to co piszesz. Dobranoc wszystkim .