Zadanie liczby zespolone Józef: Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór punktów odpowiadający liczbom zespolonym spełniającym warunki: g) IRez + ImzI < 1

Jerzy: |x + y| < 1 ⇔ − 1 < x + y < 1 i lecisz.

Józef: Dobrze dziękuje, teraz już prosto to rozwiązać. Jeszcze mam taki przykład:

	3−4i
D = {z∊ C : z2 = 2Re(iz)} n {z∊ C : I		I < 5}
	z+i

Józef: Podbijam

ICSP: z = x + iy , x,y ∊ R z² = 2Re(iz) x² − y² + 2xyi = −2y xy = 0 ⇒ x = 0 v y = 0 Jeśli x = 0 to y² − 2y = 0 ⇒ y = 0 v y = 2 Jeśli y = 0 to x = 0 Czyli pierwszy warunek spełniają punkty (0,0) , (0,2) Drugi warunek:

5
	< 5
|z + i|

1
	< 1
|z + i|

|z + i| > 1 to jest zewnętrze koła o środku w punkcie (0 , −1) i promieniu 1. Ostatecznie zbiór D jest zbiorem jednoelementowym : D = {2i}