kombinatoryka Tod: W pewnym szkolnym turnieju w szachy wzięło udział 2n osób. Każdy z każdym rozegrał dokładnie jedną partię, a następnie z wyłonionych n lepszych graczy każdy z każdym rozegrał dokładnie 2 partie. W sumie rozegrano 65 partii podczas tego turnieju. Ile patrii zostałoby rozegranych w turnieju jeżeli wzięłoby w nim udział trzy razy więcej graczy? Zrobiłem to tak: Niech 2n to liczba osób które wzięły udział w turnieju.

2n 2		n 2
	+2*		=65

n(2n−1)+n(n−1)=65 3n²−2n−65=0 (3n+13)(n−5)=0 n=5 Tak więc w turnieju wzięło udział 2n=10 osób Gdyby wzięło udział 3x więcej graczy, to zostałoby rozegrane:

30 2		15 2
	+2*		= 645 patrii

Czy moja logika jest dobra?

Qulka: wygląda sensownie