matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 26.12.2017
Zadania
Odp.
2
Grzegorz: log23 x −log22 x ≤0
2
yo: podstawiam:
5
aga: Chcę rozwiązać układ równań metoda eliminacji Gaussa I mam tak:
7
hvbqe: sinx+cos3x−sinx=0 jak rozwiazywac takie rownania trygonometryczne jak jest np sin4x albo tg5x
4
program: Jak zrobic, zeby c, czyli ta wyliczona wartosc pojawiala sie w tekscie wyswietlanym na ekranie.
0
nagit: Udowodnij, że zbiór wszystkich ciągów ograniczonych jest podprzestrzenią przestrzeni liniowej R ∞ wszystkich ciągów rzeczywistych. Czy zbiór ciągów nierosnących też jest podprzestrzenią tej
2
mat1510:
 1 
a) f(x)=
 x 
b)f(x)= e−2x
0
Bob: Kto sie tu zna na udowadnianiu nierównosci Niech x,y,z ≥ 0 takie że x +y+z=3, pokaż że
0
nagit: Dotyczy:konstrukcji pierścienia liczb całkowitych. Wyznacz wszystkie liczby naturalne a i b takie, że [a,6]=[7,b]
2
nagit: Wyznacz wszystkie cyfry x,y, dla których liczba 4−cyfrowa 4yx2 jest podzielna przez 12.
1
mat1510: (−2sinxcosx)'=−2(sinxcosx)'=−2[(sinx)'cosx+sinx(cosx)']=−2 [cos2x−sin2x] −czy ta pochodna jest dobrze policzona ?
4
( ͡° ͜ʖ ͡°): Twierdzenie o 3 ciagach:
6
program: Moze sie jeszcze czegos naucze.
2
aga: 2 1 4 1 2 2
3
aaa: Bylo takie twierdzenie dajsztrasa czy cos takiego, z wartosciami funkcji cos, moze ktos bedzie wiedzial xD
3
mat1510: cos3x ' myślałem żeby zrobić cosx=x i podstawić x3'= 3 ? czy to sensu nie ma
4
samuel:
 π 
limes tg3x x→
 2 
wynosi ∞
9
hvbqe: Wyznacz równanie stycznej do okręgu o równaniu x2−6x+y2+10y=0 prostopadłej do prostej 3x−4y+5=0
13
mat1510: Mam do policzenia granicę i chce ustalić jaki jest symbol nieoznaczony :
3
zxv: Czy ktoś umie sprawdzić czy relacja jest zwrotna, przeciwzwrotna, symetryczna, przeciwsymetryczna,
3
Janik:
 √c √d √b 
c, d są rozwiązaniami równania ax2+bx+b=0., Pokaż że
+
+
=0.
 d c a 
0
aga: Dany jest czworokat wypukły ABCD. Ruchome punkty P,Q wewnątrz czworokta spełniaja warunki ∡APB=∡CPD=∡AQB=∡CQD. Pokaż że wszystkie proste PQ albo pokrywają się albo są równoległe.
4
Kuba:
 4 a3 
Niech a>b>
. Znaleźć minimum wyrazenia W=16loga(
) +3log2a/b a.
 3 12b−16 
Bez pochodnych dwóch zmiennych.
2
Michał: Ile jest rozwiązań równania x1+x2+x3+x4+x5=10 w zbiorze liczb całkowitych nieujemnych?
4
aga: Oblicz wyznacznik 4 4 4 4 7
1
Matma: Czy dopełnienie relacji R w X definiuje się następująco?
5
kartydogry: Spośród 12 osób, 5 mężczyzn i 7 kobiet należy wyłonić pięcioosobowy komitet. Muszą się w nim znaleźć co najmniej 2 kobiety i co najmniej 1 mężczyzna. Na ile różnych sposobów można to
2
Misiek: Podać wzór na kwadrat liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej.
2
Ilna: W wielomianie w suma współczynników przy parzystych potęgach jest równa sumie współczynników przy nieparzystych potęgach. Wykaż, że liczba −1 jest pierwiastkiem tego wielomianu.
11
kkkk: Dane są zbiory punktów, określone nierównościami A: x2−6x+y2+12y≤4 i B: 3x+y−3≥0 .Narysuj figurę F = ∩A B i wyznacz jej pole.
7
kkkk: Prostokąt o bokach długości , jest podobny do prostokąta o bokach długości , . Wykaż, że te prostokąty są kwadratami.
1
Brzusiu Kiełbasiany: Znaleźć macierz symetrii względem prostej o równaniu 2x + 5y = 0 z użyciem wartosci wlasnych i wektorow wlasnych, wzoru PDP−1
3
Beorn: Dla ciągłej zmiennej losowej X z wartościami w [1 , ∞) opisanej dystrybuantą FX(z) = { 1−z2 dla z >1
4
Bilauta: Czy 0 podzielone przez jakąś liczbę to symbol nieoznaczony? Liczę granice i wyszedł mi taki wynik 0−1. Gdzie x−>∞