matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.7.2015
Zadania
Odp.
0
bimbam:
  n!  
skąd wynika, że w przykładzie lim n→∞
  nn  
  n!   1  
należy zauważyć, że 0 <
≤
  nn   n  
4
bimbam: proszę o sprawdzenie
 
  3  
ln(1 +
)
  n  
 
lim n→∞
=
 
  1  
  n  
 
 
  1  
ln[(1 +
)n/3]3/n
  n/3  
 
lim n→∞
=
 
  1  
  n  
 
  ln e3/n  
lim n→∞
=
 
  1  
  n  
 
 
  3  
ln e
  n  
 
lim n→∞
=
 
  1  
  n  
 
  3   n  
lim n→∞
ln e *
= 3 ln e = 3
  n   1  
2
bimbam: czy dobrze to ograniczyłem z tw o trzech ciągach?
  n sin n!  
lim n→∞
  n2 + 2  
4
bimbam: czy to prawidłowe rozwiązanie? lim n→∞ = 2−n a*cosnπ=
0
Rafał: Algorytm rekurencyjny ma złożoność czasową która spełnia równanie rekurencyjne T(n) = T(n−1) + T(n−2) gdzie T(0) = 0; T(1) = 1;
5
Krzyś: Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od parametru m.
3
bimbam: proszę o podpowiedź
  √n  
w tym przypadku lim n→∞
dzielę przez √n, bo √n jest najwyższą
  √n √n √n  
potęgą zmiennej n mianowniku
4
Krzyś: Podaj współrzędne wierzchołka W paraboli, która jest wykresem funkcji f określonej wzorem
 1 
f(x)=−4(x−
)2−3
 2 
6
Krzyś: Rozwiąż układ nierówności: x2≥3x
8
bimbam: pomógłby ktoś z tym przykładem http://www.matematyka.pl/285112.htm
3
Janek191: :::rysunek:::
13
bimbam: proszę o wytłumaczenie mam granicę ciągu
4
Krzyś: Rozwiąż układ nierówności: (3x=1)(x−2)>0
0
Wincenty: Podaj konieczne założenia i uprość wyrażenie. Oblicz wartość otrzymanego wyrażenia dla podanych wartości x i y.
2
bimbam:
  1  
dlaczego, licząc granicę lim n→∞ (10100 )1/n − (
)1/n, liczymy
  10100  
granice poszczególnych wyrażeń i odejmujemy jedną granicę od drugiej, a nie stosuje się wzoru jakiegoś, by usunąć ten minus
2
bimbam: gdzie jest błąd
  −8n−1  
lim n→∞
=
  7n+1  
 
  8n  
−
  8  
 
lim n→∞
=
  7n * 71  
 
  8n  
−
  8 * 7n  
 
lim n→∞
=
 
  7n * 71  
  7n  
 
 
  8n  
  8 * 7n  
 
lim n→∞ −
  71  
całość zbiega do zera, a powinna do (−∞)
5
henrys: Lewa strona równania √2√7+√21−√2√7−√21>0 bo √2√7+√21>√2√7−√21 (nie dlatego, że prawa jest dodatnia)