matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.3.2019
Zadania
Odp.
3
Bleee: Ja bym się przyczepić do tego że nie wykazales że to jest rownoleglobok tylko że ma krawędzie
3
Eloelo: Wykaż, ze dla liczb rzeczywistych a>1, b>1,c>1 prawdziwa jest nierówność: loga C +logbC≥ 4logab C
4
Orkak: Dokładnie dwie liczby należące do zbioru {−2,−1,3} są rozwiązaniami równania a. (x−1)(x−2)(x−3)=0
2
ww: Wyznaczyć liczbę rozwiązań w zależności od parametru m
2x−1 
=m
x+3 
3 
=m
|x|−4 
 x 
|
|=m
 x+3 
|x−2| 
=m
x2 −4 
7
Kasia: Jeżeli prosta y= 5x + b jest styczna do wykresu funkcji f(x) = 2x3 − x, to współczynnik b moze byc rowny :
1
sylwiaczek: wykaz ze jezeli P(A∩B)= P(A)*P(B), to P(A'∩B')=P(A')*P(B')
0
Michał :): Dobry wieczór ja w sprawie liczenia dziedziny funkcji dwóch zmiennych hmnnn
 x 
no to oto funkcja f(x,y)=√
−1 //pierwiastek kończy się po (−1)
 x2−y2+2x 
 x 
no i wiem tylko to że na pewno x2+y2+2x=/=0 ⋀
−1>=0
 x2+y2+2x 
7
ww: Wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór A={(x;y); xy+x−y−5=0}. Podać wszystkie pary liczb całkowitych (x;y) spełniających to równanie
2
miki: ze zbioru liczb 1,2............11 wybieram 3 liczby Ile jest możliwych wyników tak aby iloczyn tych liczb był liczbą parzystą
2
Hanjali: W podstawie ostrosłupa jest kwadrat ABCD, którego bok ma długość a. Krawędź DS jest wysokością ostrosłupa i ma długość 4a.
2
ww: Asymptoty wykresu funkcji homograficznej przecinają się w punkcie (−3,−3). Wykres przechodzi przez punkt (7,2). Podać wzór funkcji w postaci iloczynowej
8
Michał: :::rysunek::: W kulę o promieniu długości R wpisano stożek o maksymalnej objętości. Oblicz objętość tego
5
sylwiaczek: Niech A i B beda zdarzeniami losowymi. Wykaz ze a) P(A∩B)≤1−P(A')
4
sylwiaczek: oblicz P(A'UB') jesli a) P(A∩B) = 2/5
1
sylwiaczek: sposrod liczb 1,2,...n (n≥3) losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. a) oblicz prawdopodobienstwo tego, ze pierwsza z wyslosowanych liczb jest wieksza od drugiej
4
I:
 π π 
cos2(
+x)+cos2(
−x}=0.5+cosx
 6 6 
Czy można tu użyć wzór cosα + cosβ?Uwzględniając kwadrat oczywiście
8
nestor: :::rysunek::: Mamy kwadrat wpisany w okrąg. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany punkt, znajdzie
2
Ola: Sprawdz czy istnieją liczby całkowite x,y takie, że 10x+14y=2
2
Klara: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunek |z| + z + z sprężone = 3. Podstawiłam za z (x + iy), za |z| ( √x2+y2 ), za z sprężone (x−iy). Ostatecznie
13
janek191: :::rysunek:::