. sylwiaczek: sposrod liczb 1,2,...n (n≥3) losujemy kolejno bez zwracania dwie liczby. a) oblicz prawdopodobienstwo tego, ze pierwsza z wyslosowanych liczb jest wieksza od drugiej b) dja jakich n prawdopodobienstwo tego ze roznica miedzy wieksza liczba a mniejsza jest rowna 2, jest wieksze od 1/4 ?

Pytający: |Ω|=n(n−1) // losujemy kolejno 2 liczby bez zwracania

	n 2   *1		1
a)		=
	n(n−1)		2

n 2		n 2
	*1 // na		sposobów można wybrać parę różnych liczb spośród n liczb i każdą taką

parę można ustawić w kolejności malejącej na 1 sposób (najpierw większa, później mniejsza)

	2(n−2)		1		9−√17		9+√17
b)		>		⇒ 8(n−2)>n(n−1) ⇒ n2−9n+16<0 ⇒		<n<
	n(n−1)		4		2		2

więc dla n∊{3,4,5,6} 2(n−2) // pośród tych n kolejnych liczb jest (n−2) par postaci (a, a+2) (są to: (1, 3), (2, 4), ..., (n−2, n)) i każdą taką parę można jeszcze wylosować w odwrotnej kolejności, czyli jako (a+2, a), stąd *2