Płaszczyzna zespolona Klara: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów spełniających warunek |z| + z + z sprężone = 3. Podstawiłam za z (x + iy), za |z| ( √x²+y² ), za z sprężone (x−iy). Ostatecznie otrzymałam równanie: 3x²−y²−12x+9=0, ale nie wiem co dalej. Nie wiem jak znaleźć z góry dziękuję

grzest: Jest to równanie hiperboli https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+3x2%E2%88%92y2%E2%88%9212x%2B9%3D0 Równanie to możesz przekształcić do postaci:

	y2
(x−2)2−		=1.
	(√3)2

Pytający: |z|+z+z^*=3 // z=x+yi; x,y∊ℛ √x²+y²+x+yi+x−yi=3

	3
√x2+y2=3−2x ⇒ 3−2x≥0 ⇒ x≤
	2

	3
x2+y2=9−12x+4x2 ∧ x≤
	2

Znaczy zostaje tylko lewa strona wykresu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=2x%2Bsqrt(x%5E2%2By%5E2)%3D3

Klara: Dziękuję bardzo za rozwiązanie